پایان‌نامه

توصیفی برای گروههای 3-engel

علی بیک زاده

چکیده

فرض کنیم v یک واریته از گروهها باشد که با قانون w(x1,...,xn)1 تعریف شده باشد و n کوچکترین عدد طبیعی انتخاب شود. در این صورت رده v* از گروهها را چنین تعریف می کنیم: گروه g عضوی از v* است اگر و تنها اگر به ازاء هر n زیرمجموعه نامتناهی از g مانند xn,...,x1,x2 وجود داشته باشند xi در xi (i1,2,...,n) بطوریکه w(x1,...,xn). لذا، روشن است هر گروه متناهی در این شرط صدق می کند (انتفاء مقدم) سوالی را که اکنون در پیش رو داریم این است که v را چه واریته ای انتخاب کنیم تا هر -v* گروه نامتناهی یک -v گروه باشد. اگر nk,a,f بترتیب واریته گروههای متناهی، آبلی و پوچتوان از رده k باشند آنگاه تساوی های a*a f, n*knk f به ترتیب در (5) و (6) به اثبات رسیده اند. واریته گروههای -k انگل را با ek نمایش می دهیم و می دانیم که این واریته طبق قانون [x,ky]w(x,y)بنا نهاده شده است و لذا در این واریته n2 مقصود اصلی از نگارش این رساله اثبات تساوی e*kek f به ازاء k2,3 می باشد که در این راه سعی شده با فراهم آوردن مقدمات و تعاریف ابتدایی مطلب اصلی هر چه بهتر ارائه شود. این رساله در چهار فصل تنظیم شده است و کسانی که با تعاریف مقدماتی نظریه گروهها در دوره کارشناسی ریاضی محض آشنایی دارند می توانند از آن استفاده کنند. در فصل اول به تعاریف بنیادی پرداخته ایم و با ارائه قضیه (11-1) به چگونگی پیدایش گروه انگل پی خواهیم برد. همچنین در انتهایی این فصل با بیان قضیه (20-1) راه را برای اثبات قضیه اصلی و فصل دوم یعنی "پوچتوان بودن گروههای انگل متناهی" هموار کرده ایم. در فصل سوم، علاوه بر اثبات تساوی e*2e2 f لازم بود تا پوچتوان بودن گروههای -2انگل ثابت شود چرا که در سومین قضیه فصل 4 به این امر نیاز مبرم داریم در بخش آخر از فصل 4 نیز به اثبات e*3e3 f خواهیم پرداخت . در اینجا بهتر است به این موضوع اشاره کنیم که وقتی k>4 در مورد ساختار گروههای -k انگل اطلاع چندانی نداریم و این خود می تواند موضوع مناسبی برای تحقیق باشد.

اساتید راهنما و مشاور

محمدرضا رجب زاده مقدم

پایان‌نامه‌های مشابه

اسناد مشابه

  • Engel on doxastic correctness

    سند علمی۲۰۱۷SyntheseConor McHugh

    In this paper I discuss Pascal Engel’s recent work on doxastic correctness. I raise worries about two elements of his view the role played in it by the distinction between icorrectness and e-correctness, and the construal of doxastic correctness as an ideal of reason. I propose a

  • George Libman Engel: on the occasion of his retirement.

    سند علمی۱۹۸۰Psychosomatic medicineR Ader, A H Schmale

    151. Margolin SG, Strauss H, Engel GL: Electroencephalographic changes associated with hypersensitivity of the carotid sinus. Arch Neurol Psychiatr 45:889-890, 1941 152. Engel GL, Margolin SG: Clinical correlation of the electroencephalogram with carbohydrate metabolism. Arch Neu

  • The Works of Marx and Engels in Ethnology Compared Introduction: Marx and Engels in Their General Relations

    سند علمی۲۰۰۸LAWRENCE KRADER

    The separation of the contributions to the theory and practice of socialism by Karl Marx and Friedrich Engels was not seriously posited during their lifetimes, but only in the following generation. The separation, as opposed to the contributions of their entire working lives, of

  • ENGEL CURVES Entry for The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd edition

    سند علمی۱۹۹۹Arthur Lewbel

    An Engel curve describes how a consumer’s purchases of a good like food varies as the consumer’s total resources such as income or total expenditures vary. Engel curves may also depend on demographic variables and other consumer characteristics. A good’s Engel curve determines it

  • At the Origins of Engel Curves Estimation

    سند علمی۲۰۰۸Andreas Chai, Alessio Moneta

    This paper revisits Ernst Engel’s (1857) original article in which he systematically investigated the relationship between consumption expenditure and income. While he is mainly remembered today for the discovery of Engel’s law, we highlight how Engel addressed in a particular wa

  • An Engel Curve for Variety

    سند علمی۲۰۱۱Nicholas Li

    Standard approaches to measuring the welfare gains from variety take variety as exogenous to consumers. Empirically we observe an Engel curve for variety, with richer consumers purchasing a larger set of varieties than poor ones. I present a tractable model for analyzing the welf