پایان‌نامه

تجزیه همیلتونی گرافهای کیلی منظم روی گروه های آبلی

آسیه صفامنش

چکیده

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه مولد مینیمال برای گروه آبلی a از مرتبه ی فرد باشد حدس فوق برای آن درست است . در این پایان نامه علاوه بر تمرکز بر این فرضیات، ما تجزیه ی همیلتونی را روی گرافهای کیلی گروههای آبلی در نظر می گیریم.

اساتید راهنما و مشاور

عباس جعفرزاده، محسن پرویزی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف های کیلی صحیح روی گروه های آبلی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانکاظم شکری

    موضوع این پایان نامه مربوط به گراف های کیلی و گراف های صحیح است. در این پایان نامه بررسی می کنیم گراف کیلی روی چه گروه هایی صحیح است. در این پایان نامه تمام گراف های کیلی صحیح روی گروه های آبلی متناهی را پیدا می کنیم. هم چنین در این پایان نامه گراف همینگ گراف سودوکو گراف سودوکوی

  • گراف های کیلی صحیح روی گروه های آبلی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضیعباس شجاعی

    هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد

  • تجزیه همیلتونی ‏یا افرازبندی یکر‏یخت گراف های کیلی 4 ‏، 6 و 8-منظم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیعماد احمدی

    تجزیه همیلتونی گراف?های کیلی مبحثی است که در سالهای اخیر موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این زمینه آسپک حدسی دارد که بیان می کند هر گراف کیلی همبند ‎2k‎ -منظم روی گروه های آبلی دارای یک تجزیه همیلتونی است. در این پایان نامه هر گراف مدور همبند 4-منظم را به دو دور همیلتونی تجز

  • طیف گراف های نیمه کیلی روی گروه های آبلی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانمجید احمدپور

    در این پایان نامه، ابتدا گراف های کیلی و نیمه کیلی را تعریف می کنیم. نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g روی مجموعه ریوس گراف داخواه به صورت منظم عمل کند. همچنین نشان می دهیم گراف دلخواه یک گراف نیمه کیلی روی گروه g است اگر وتنها اگر گروه g ر

  • گراف های کیلی موضعا اولیه روی گروه های آبلی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایهحدیث حیدری

    اگر г یک گراف کیلی همبند موضعا اولیه روی یک گروه آبلی متناهی باشد آنگاه : г= kn, kn,n, kn,n-nk2,kn×....× kn 2) г یک پوشش نرمال دوتایی استاندارد از kn× …× kn است. 3) г یک گراف کیلی نرمال یا دو نرمال روی یک 2-گروه آبلی مقدماتی یا 2-گروه فرا آبلی می باشد.

  • گرافهای کیلی از مرتبه 30p همیلتونی هستند

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهطاهره حیدری

    فرض کنید گروهg گروهی متناهی بوده وs یک مجموعه مولد برای گروهg باشد. رئوس گراف کیلی =cay(g,s)? همان عناصرg هستند. دوری که شامل همه رئوس? است را دور همیلتونی? می نامند. در اوایل سال 1970 حدس زده بودند که هر گراف کیلی همبند یک دور همیلتونی دارد، اما هیچ راه حلی جهت حل این مشکل ارائه