طول فیبوناتچی و گروههای متاسیکلیک
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
چکیده دراین پایان نامه مفاهیمی همچون مداروطول فیبوناتچی وفیبوناتچی اساسی گروههای دومولدی بامرتبه متناهی موردبحث قرارمی گیرد . اگر g یک گروه متناهی به قسمی باشدکه توسط دوعضو a و b خودتولید شود،آنگاه مدا فیبوتاتچی زوج مولد)a,b(عبارت است از**** که درآن **** و n کوچکترین عددطبی است بقسمی که **** عدد n راطول فیبوناتچی زوج مولد)a,b(می نامند وبه اختصارآنر با نماد len)a,b(=n نمایش می دهند . همچنین طول فیبوناتچی اساسی زوج مولد)a,b(عبارت است از**** که درآن **** و m کوچکترین عدد طبیعی است بقسمی که **** : که درآن f یک اتومورفیسم گروه g میباشد . عدد m راطول فیبوناتچی اساسی زوج مولد)a,b(می نامند وآنرابانماد blen)a,b(=m نمایش می دهند . فصل اول این رساله اختصاص داردبه مقدمات ،معرفی نمایش گروههابطور مختصرومفهو توسیع گروهها(البته فرض براین است که خواننده بااین مفاهیم بطورکامل آشناست فصل دوم اختصاص دارد به تعریف کامل وجامع مفاهیم len و blen بیان شده درابتد وهمچنین بیان واثبات چند قضیه دراین مورد وسرانجام فصل آخرکه درواقع مبنای اصلی کارمااست می پردازدبه معرفی گروههای **** وارائه برنامه کامپیوتری برای محاسبه طول فیبوناتچی وطول فیبوناتچی اساسی گروههای فوق ودرانتها جدولی ارائه می شود،که درآن طول فیبوناتچی وطول فیبوناتچی اساسی بعضی ازگروهها g)n,m,s,l(محاسبه ودرآن درج شده است .