حل عددی معادلات جریان آب کم عمق به روش ضمنی تیلور - گالرکین
چکیده
در این پایان نامه با کمک روابط بقاء جرم و ممنتوم و فرضیات جریان آب کم عمق و با متوسط گیری در عمق نحوه استخراج معادلات جریان آب کم عمق نشان داده شده است . سپس برای حل این معادلات از روش ضمنی "تیلور - گالرکین" استفاده شد که یک روش اجزاء محدود می باشد و از بسط تیلور برای جداسازی زمانی و روش استاندارد گالرکین برای جداسازی مکانی بهره می جوید. به این ترتیب روش فوق به یکسری معادلات غیرخطی منجر شده است که برای حل آنها از روشهای حل یک مرحله ای و دو مرحله ای با کمک روش تکرار تابعی و حل یک مرحله ای با روش کنترل طول کمان که یک روش قوی برای حل معادلات غیرخطی می باشد استفاده شده است . در روش دو مرحله ای محاسبه متغیرها در هر پله زمانی در دو مرحله انجام می شود. برای حل معادلات در هر تکرار حداقل از دو روش حذفی گاوس و چولسکی استفاده شده است . برای ارزیابی روشهای بکار رفته برای حل معادلات برنامه هایی تهیه شده است و با کمک آن چندین رساله مختلف مورد بررسی قرار گرفته و در مواردی که نتایج تحلیلی در دسترس بوده نتایج با آنها مقایسه گردیده است .