پایان‌نامه

زنجیری بودن در خانواده ای از حلقه های چند جمله ای ادیب مکرر

منیژه نفری

چکیده

حلقه ‏‎r‎‏ زنجیری است، هر گاه برای هر دو ایده آل اول ‏‎p<q‎‏ از ‏‎r‎‏، تمام زنجیرهای اشباع شده از ایده آلهای اول بین ‏‎p‎‏ و ‏‎q‎‏ دارای یک طول باشند.تاول، فرمول ارتفاع زیر را برای جبرهای پوشاننده جبرهای لی حل پذیر ثابت کرده است: ‏‎height (p)+gkdim(r/p)=gkdim(r)‎‏ برای تمام ایده آلهای اول ‏‎p‎‏ از ‏‎r‎‏.‏‎sei-qwon oh‎‏ ثابت کرده است که یک خانواده از حلقه های چند جمله ای اریب مکرر زنجیری هستند، هرگاه پارامترهای ویژه ای ریشه واحد نباشند.در این پایان نامه ابتدا تعریفها و خاصیتهای بعد گلفاند - کیریلوف بیان شده اند. سپس، روش گبر برای اثبات زنجیری بودن توضیح داده شده است. در پایان، زنجیری بودن و فرمول ارتفاع تاول برای خانواده ای از حلقه های چند جمله ای اریب مکرر شامل جبرویل کوانتیده چند پارامتری، حلقه مختصات فضای همتافته کوانتومی و حلقه مختصات فضای اقلیدسی کوانتومی بدست آمده اند. بعلاوه، بعضی از مفاهیم مرتبط با بعد گلفاند - کیریلوف نیز معرفی شده اند.

اساتید راهنما و مشاور

احمد موسوی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بعد گلدی و بعد دوگان گلدی مدول چند جمله ایها روی حلقه چند جمله ایهای اریب

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودملیحه قدیری

    حلقه r را متناهی البعد راست نامیم اگر شامل مجموع مستقیم تعداد نامتناهی ایده آل راست ناصفر نباشد. در فصل اول این پایان نامه ، نشان می دهیم که حلقه چند جمله ای ها روی حلقه با بعد متناهی ، از بعد متناهی است.در فصل دوم ، به مطالعه بعد گلدی و بعد دوگان گلدی برخی توسیع های یک مدول روی

  • ایده آل های اول وابسته مدول چند جمله ای ها روی حلقه چند جمله ای های اریب

    پایان‌نامه۲۰۱۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودمریم عربی

    فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با ا

  • شرط مک کوی روی حلقه چند جمله ایهای اریب

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم انسانیزهرا خراسانی

    فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه

  • مدولهای تصویری روی حلقه چند جمله ایها

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهحسین عتیق پور

  • اولیه بودن در حلقه های شبه چند جمله ای لوران و حلقه های وابسته

    پایان‌نامه۱۹۹۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیرازقدرالله نظری

    این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول بعضی از تعاریف و قضایا و مفاهیمی که بعضا به آنها نیاز داریم، آورده می شود. در مرجع [8] آقای ژوردان نشان داده است که حلقه شبه چند جمله ای لوران [y,y-1;a]r (که در آن a یک اتومورفیسمی از حلقه نوتری راست r است) اولیه است اگر حداقل یکی از شر

  • ابتدایی بودن حلقه های چند جمله ای اریب لورانت و حلقه های وابسته

    پایان‌نامه۱۹۹۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسمنوچهر بهبودی اصل

    فرض کنید a حلقه ای نوتری و جابجایی و a یک اتومرفیسم روی آن باشد، در آنصورت حلقه چند جمله ای اریب لورانت ta[y,y-1, a]، ابتدایی است اگر و فقط اگر a از مرتبه نامتناهی و -a,a ابتدایی یا -a ویژه باشد. در هر دو حالت اخیر مثالهای صریحی از مدولهای ساده و وفادار ارایه شده است . در ضمن هر