شرط مک کوی روی حلقه چند جمله ایهای اریب
چکیده
فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را بررسی می کنیم. به عنوان مثال نشان می دهیم اگر r مک کوی راست باشد، آنگاه (r[x])?((x^n)) نیز مک کوی راست است. فرض کنیم ? یک درونریختی از حلقه r باشد. حلقه r را مک کوی –?اریب می نامیم، هرگاه p(x)=?_(i=0)^m??a_i x^i ? و q(x)=?_(j=0)^n??b_j x^j ? عناصر ناصفری از r[x;?] باشند و p(x)q(x)=0، آنگاه عنصر مخالف صفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه p(x)c=0. سپس رابطه بین حلقه های مک کوی –?اریب با حلقه های –?آرمنداریز و –?برگشت پذیر را مطالعه می کنیم.