فضاهای نقاط برشی
چکیده
در این رساله فضاهای توپولوژیک همبندی را مطالعه می کنیم که با حذف هر یک از نقاط آن زیرفضایی ناهمبند بر جای می ماند. چنین فضاهایی را فضاهای نقاط برشی نامیده ایم. پس از مقدمه (فصل اول)، در فصل دوم نشان داده ایم که چنین فضاهایی دارای بینهایت نقطه بسته و همچنین فضاهایی نافشرده اند. علاوه بر این، یک مشخص سازی برای خط خالیمسکی بر حسب فضاهای برشی ارائه شده است. در فصل سوم کوشیده ایم تا از فضاهای نقاط برشی و به کمک روشهای ساخت فضاهای توپولوژیک، به فضاهای نقاط برشی جدیدی دست پیدا کنیم. در فصل چهارم فضاهای نقاط برشی ای را که ساختارهای توپولوژیک یا جبری خاصی دارند (مثلا متریکپذیر، دارای توپولوژی ترتیبی یا گروه توپولوژیک اند) بررسی کرده ایم. تعدادی از قضایای این فصل با بیانی دیگر قبلا در سایر مراجع ظاهر شده اند. در فصل پنجم به طور مختصر درباره بعد پوششی فضاهای نقاط برشی بحث شده است.