مطالعه مدول های هم منفرد و تعمیم های مدول های بالابرنده
چکیده
در این رساله مدول های هم منفرد و تعمیم هایی از مدول های بالابرنده و رابطه آنها با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا مدول ها با خارج قسمت های هم منفرد، به عنوان تعمیمی از مدول های بالابرنده، به نام - مدول ها معرفی شده و خواص مختلف آنها از جمله رابطه آنها با مدول های بالابرنده، تجزیه ها و نیز مجموع های مستقیم متناهی این مدول ها مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس به بررسی مدول های - مکمل پذیر که تعمیم کمتر شناخته شده ای از مدول های بالابرنده هستند، پرداخته و رابطه این مدول ها را با تعمیم های شناخته شده مدول های بالابرنده مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به بیان شرایطی که تحت آنها جمعوند های مستقیم، مدول های خارج قسمتی و مجموع های مستقیم متناهی از این مدول ها، - مکمل پذیر هستند و مطالعه این مدول ها در کتگوری می پردازیم. در قسمت پایانی این رساله به بررسی تعمیمی از زیر مدول های کوچک (به نام زیر مدول های - کوچک) پرداخته و با استفاده از آن، تعمیم های مدول های مکمل پذیر و بالابرنده که از این مفهوم استخراج می شوند را مورد مطالعه قرار می دهیم.