پایان‌نامه

گراف ناجابجایی یک گروه

اکرم تعمیدی

چکیده

گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ناجابجایی گروههای دووجهی را بدست می آوریم . ثابت می کنیم برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g ، هرگاه h گروهی باشد که ? (g)??(h آنگاه |g|=|h| و با ارائه ی یک مثال نقض نشان می دهیم که این برای همه ی گروهها صادق نیست. به علاوه برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g مانند برخی گروههای ساده ثابت می کنیم اگر h گروهی باشد که ? (g)??(h باشد ،آنگاهh? g و در پی خاصیتهای گروهی ، از دو گزوه غیر آبلی با گرافهای ناجابجایی یکریخت هستیم که همیشه یکسان هستند.

اساتید راهنما و مشاور

مجید جعفریان امیری، عباس جعفرزاده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی برخی شاخص های توپولوژیک در گراف ناجابجایی گروه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهنفیسه الهی نژاد

    گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه خواص و ویژگیهای آنها مورد توجه است. حدوداً از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام می گیرد که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یکی , مسایلی در دیگری به جواب

  • گراف ناجابجایی گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علومحمید شاهوردی

    فرض کنید $g$ یک گروه ناآبلی و $z(g)$ نمایانگر مرکز آن باشد. به این گروه، گراف $ gamma_g$ را به این گونه نسبت می دهیم: $g setminus z(g)$ مجموعه راس های گراف باشد و بین دو راس $x,y$ یال باشد اگر و تنها اگر $xy eq yx$. در این پایان نامه چگونگی تاثیر خواص $gamma _g$ بر گروه $g$ را مو

  • گراف ناجابجایی وابسته به گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۵دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهمعصومه خلیلی

    فرض کنیم g یک گروه نا آبلی باشد. گراف ناجابجایی وابسته به گروه g که با ?_g نشان داده می شود، یک گراف با مجموعه ی رئوس g(g) است که در آن z(g) مرکز گروه g است. همچنین دو رأس متمایز a و b در آن با هم مجاورند هرگاه ab?ba. زیر مجموعه ی s از مجموعه ی رئوس گراف ?_g، یک مجموعه ی غالب است

  • n- امین گراف ناجابجایی نسبی گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهزهرا احمدوندشاهوردی

    در این پایان نامه قصد داریم ضمن بررسی گراف ناجابجایی، تعمیمی از آن به صورت زیر ارایه دهیم. فرض کنید ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎h زیرگروه غیرآبلی ‎g‎ باشد. ?nh,g را به این صورت به ‎h‎ نسبت می دهیم، که مجموعه رئوس این گراف از ‎ g cnh,gانتخاب شوند که ‎cnh,g={x? g:[x,yn]=1‎ , ‎[xn,y]=1 for

  • اعداد خوشه ای گراف‎ های ناجابجایی گروه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیسعید نژادخلفی

    فرض کنیم g گروهی غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی گروهg که با نماد g μنشان داده میشود عبارتست از گرافی که مجموعهی رئوس آن عناصر غیر مرکزی گروه g میباشند و دو رأس در این گراف مجاورند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشوند. در گراف ساده μ ماکزیمم اندازه زیرگراف کامل μ را عدد خوشهای گراف μ مین

  • شناسایی گروه متقارن با گراف ناجابجایی آن

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمریم جاپلقی

    چکیده گراف ناجابجایی از گروه ناآبلی gبه صورت زیر معرفی میشود:به طوریکه راس های گراف ناجابجایی g را مجموعه ی g-z(g)در نظر میگیریم ودوراس x و yتوسط یک یال به هم وصل میشوند اگردوراس باهم جابجا نشوند. در این پایان نامه ثابت میکنیم که اگرg یک گروه متناهی با ?(g)??(sn) آنگاهg?snکه snگر

اسناد مشابه

  • اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesa. azad، arak university n. elahinezhad، arak university

    فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر

  • گروه خودریختی گراف توانی گروه های متناهی

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیسید حیدر جعفری

    گراف توانی یک گروه گرافی است با مجموعه راس های عناصر نابدیهی گروه، و دو راس مجاور هستند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این مقاله ابتدا روشی کلی برای محاسبه گروه خودریختی گراف ها ارایه می دهیم. سپس با استفاده از این قضایا توصیفی برای گروه خودریختی های گراف توانی بدست م

  • شاخص ترکیبی جامع آسیب پذیری و تاب آوری در گروه کشورهای منتخب (G7 و MENA) با رویکرد نظریه گراف

    مقاله۲۰۲۳پژوهش های رشد و توسعه پایدارمژگان معلمی، یگانه موسوی جهرمی، علی رضا شریف مقدسی، مریم رمضانی

    آسیب‌پذیری اقتصادی، ویژگی ساختاری یک کشور است که باعث می‌شود در معرض متغیرهای خارج از کنترل قرار گیرد. تاب‌آوری اقتصادی، ناشی از اتخاذ سیاست‌های کلان اقتصادی است. تحقیق حاضر با انتخاب کشورهای صادرکننده نفت (MENA) و کشورهای صنعتی (G7) و استفاده از شاخص ترکیبی و با رویکرد نظریه گرا

  • مطالعۀ فرایند تولید هادرون در نابودی زوج در مدل استاندارد ناجابجایی

    مقاله۲۰۲۳پژوهش فیزیک ایرانامید بیات، سید محمد موسوی نژاد

    تاکنون فرایندهای پراکندگی متفاوتی در مدل استاندارد ناجابجایی مطالعه و بررسی شدهاند و حدودی برای پارامتر ناجابجایی تعیین شده است. در این مقاله، قصد داریم برای اولین بار فرایند تولید هادرون از نابودی زوج را در مدل استاندارد ناجابجایی مطالعه کنیم. در مطالعات تجربیِ تولید هادرون در ن