پیشگویی فضایی برای میدان تصادفی چوله گاوسی بسته
چکیده
در اغلب تحلیل های آمار فضایی فرض بر این است که داده ها تحققی از یک میدان تصادفی گاوسی هستند، اما مشخصه های ناگاوسی مانند متغیرهای تصادفی نامنفی با توزیع چوله در اکثر زمینه های علمی دیده می شوند. مدل بندی این نوع داده ها با استفاده از میدان تصادفی چوله گاوسی، که براساس توزیع چوله نرمال چند متغیره تعریف شده و از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار است، صورت می پذیرد. در این رساله خانواده توزیع های چوله نرمال بسته که نسبت به ترکیبات خطی و توزیع های شرطی بسته است، برای تحلیل داده های فضایی چوله مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس پیشگویی فضایی بیزی برای میدان تصادفی چوله گاوسی بسته ارائه شده و مطالعات شبیه سازی برای بررسی مناسب بودن مدل با بکارگیری معیار میانگین توان دوم خطاها صورت پذیرفته است. بعلاوه مدل چوله گاوسی بسته روی داده های واتنش و حداقل دمای هوا با استفاده از معیار اعتبارسنجی متقابل مورد ارزیابی قرار گرفته و کاهش میانگین توان دوم خطاهای معیار اعتبارسنجی متقابل برای مدل چوله گاوسی بسته نشان داده شده است. سپس توزیع چوله نرمال بسته در دو مدل « رگرسیون فضایی با خطاهای خود همبسته همراه با مشاهدات گمشد? متغیر پاسخ» و «معکوس ارتعاشی» بکارگرفته شده و پارامترهای آنها با رهیافت بیزی و استفاده از الگوریتم های زنجیر مارکوف مونت کارلویی برآورد شده اند. آنگاه مدل رگرسیون پیشنهادی را برای تحلیل داده های آلودگی هوای تهران، که معمولاً چوله هستند، بکار برده و دقت پیشگویی با مدل های گاوسی و چوله گاوسی بسته توسط معیار اعتبارسنجی متقابل ارزیابی شده است. در ادامه مدل معکوس گاوسی بیزی را به «مدل معکوس چوله گاوسی بسته بیزی» تعمیم داده و نحوه مدل بندی چولگی متغیرهای مورد مطالعه برای تحلیل داده های ارتعاشی نشان داده شده است. سپس داده های خاصیت های موادالاستیکی با این دو مدل تحلیل شده و دقت پیشگویی مولفه های خاصیت های موادالاستیکی توسط هر دو مدل از طریق معیار میانگین توان دوم خطاهای پیشگویی مورد ارزیابی قرار گرفته است.