تحلیل مولفه های اصلی با استفاده از تجزیه مقدار منفرد و کاربردهای آن
چکیده
تحلیل مولفه های اصلی، شیوه مفیدی برای خلاصه سازی داده ها است. این شیوه با پیدا کردن مجموعه جدیدی از متغیرها که ناوابسته و کوچکتر از مجموعه اولیه متغیرها است، به کاهش بعد مجموعه داده های اولیه می پردازد در حالی که بیشترین اطلاعات مجموعه داده ها حفظ می شود. تجزیه مقدار منفرد، روشی در جبر ماتریس ها است که ماتریس های مستطیلی را به سه ماتریس جداگانه تجزیه می کند. این نوع تجزیه در تحلیل چند متغیره کاربردهای فراوانی دارد. استفاده از تجزیه مقدار منفرد ماتریس داده ها روشی برای محاسبه مولفه های اصلی است. در این متن، به ارتباط تجزیه مقدار منفرد با تحلیل مولفه های اصلی و تحلیل تناظر می پردازیم. همچنین کاربرد تجزیه مقدار منفرد در رگرسیون بیان می شود. سرانجام روشی برای تخمین زدن تعداد مولفه های اصلی بر اساس تجزیه مقدار منفرد پیشنهاد می گردد.