کاربرد نظریه مجموعه های نا هموار در حلقه ها
چکیده
اساس نظریه مجموعه های ناهموار، بدین صورت است که برای هر زیرمجموعه از یک مجموعه کلی، با استفاده از یک رابه هم ارزی، یک زوج مرتب از مجموعه ها را معرفی می کند. هر موفه را به ترتیب، تقریب پایینی و بالایی می نامند. تقریب پایین از یک زیرمجموعه،اجتماع تمام عناصری از مجموعه ی کلی است که کلاس هم ارزی مربوط به آن عنصر، در زیرمجموعه ی مورد نظر قرار گیرد و همچنین، تقریب بالا از آن زیرمجموعه، اجتماع تمام عناصری از مجموعه ی کلی است که کلاس هم ارزی مربوط به آن عنصر، با زیرمجموعه ی موردنظر دارای اشتراک ناتهی است. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد. ما ابتدا مفاهیم اساسی از نظریه مشبکه ها و جبر فازی مربوط به حلقه ها را بیان می کنیم. در فصل دوم و سوم پس از معرفی دو نوع دیگر ار عملگرهای تقریب، به بیان قضایا و مفاهیمی گسترده پیرامون آن ها می پردازیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله های rough set theory applied to (fuzzy) ideal theory نوشته جان موردسون و on the structure of rough prime (primary) ideals and rough fuzzy prime (primary) ideals in commutative ring نوشته عثمان کازانسی و بیژن دواز گرفته شده است.