دنباله مجموعه های فازی و فضاهای الحاقی در ابرگروه ها
چکیده
ارتباط های مختلف بین ابرساختارها و مجموعه های فازی توسط پژوهشگران بسیاری در کشورهای مختلف مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این پژوهش بر روی ارتباط بین ابرگروه ها و مجموعه های فازی بنا شده و مشتمل بر سه فصل است. یک ارتباط بین ابرگروه ها و مجموعه های فازی توسط کرسینی معرفی شد و فصل اول بر پایه ی همین ارتباط است. این ارتباط منجر به ایجاد یک دنباله ی مجموعه های فازی و فضاهای الحاقی شد که اگر دو فضای الحاقی متوالی یکریخت باشند، دنباله متوقف می شود و طول دنباله ی فضاهای الحاقی وابسته به ابرگروه وار h، درجه ی فازی ابرگروه وار hنامیده می شود. در این فصل شرایط کافی برقرار می کنیم تا به فضاهای الحاقی متوالی غیر یکریخت در دنباله ی مجموعه های فازی و فضاهای الحاقی برسیم و درجه ی فازی را در بعضی از حالت های خاص ابرگروه ها بررسی می کنیم. همچنین به ویژگی های فضاهای الحاقی وابسته به ابرگروه وار h می پر دازیم. یک بحث دیگر روی ارتباط بین ابرگروه ها و مجموعه های فازی توسط کرسینی معرفی شد و فصل دوم بر اساس همین ارتباط بنا شده است. در این فصل نتایج جدید درباره ی ابرساختارهای متناهی وابسته به مجموعه های فازی همراه با دو تابع عضویت را بیان کرده و همچنین تعدادی از زیر ابرگروه های فازی ابرگروه های با دو تابع عضویت را ارائه می کنیم. ارتباط بین ابرگروه وارها و مجموعه های فازی شهودی توسط کریستی و دواز مورد بررسی قرار گرفت و ایده ی درجه ی فازی یک ابرگروه بین مجموعه های فازی شهودی گسترش یافت که در فصل سوم به این ارتباط خواهیم پرداخت. علاوه بر این درجه ی فازی شهودی را در بعضی از حالت های خاص ابرگروه ها، مانند i.p.s ابرگروه ها و ابرگروه های کامل متناهی مورد بررسی قرار می دهیم.