مطالعه درهم تنیدکی کوانتومی در نقاط کوانتومی
چکیده
هدف از این پایان نامه مطالعه درهم تنیدگی کوانتومی در نقاط کوانتومی است. به این منظور در ابتدا به مطالعه سامانه متشکل از یک الکترون به دام افتاده در یک جفت نقطه کوانتومی در حضور میدان کاواکی می پردازیم. خواهیم دید که این سامانه می تواند به عنوان یک سامانه دوکیوبیتی عمل کند، بنابراین می توان میزان درهم تنیدگی آن را با سنجه تلاقی محاسبه کرد. ما میزان تابع تلاقی را برای چند حالت اولیه مختلف از این سامانه محاسبه می کنیم. در ابتدا حالت میدان فوتونی را همدوس و حالت الکترون بدام افتاده را یک حالت خالص دلخواه در نظر می گیریم. نشان می دهیم که در این حالت تابع تلاقی بصورت دوره ای تحول پیدا می کند. همچنین بزرگی برهم کنش بین میدان و جفت نقطه کوانتومی اثری بر روی دوره ی نوسانات درهم تنیدگی ندارد. با تعویض حالت میدان با یک برهم نهی از حالت های همدوس متوجه می شویم که حالت اولیه میدان بر روی درهم تنیدگی سامانه موثر است. سپس حالت میدان را با یک حالت چلانده عوض می کنیم. نشان داده می شود که درهم تنیدگی سامانه یک تابع صعودی بر حسب پارامتر چلاندگی حالت اولیه میدان است. همچنین نشان می دهیم که با افزایش پارامتر چلاندگی میدان، طول عمر بیشینه درهم تنیدگی بالاتر می رود. همچنین حالت اولیه ای که در آن میدان فوتونی یک میدان همدوس است والکترون بدام افتاده در یک حالت آمیخته عام باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم. از مطالعه اثر آمیختگی بر درهم تنیدگی سامانه مشاهده می کنیم که هرچه آمیختگی حالت اولیه کمتر باشد درهم تنیدگی بیشتر خواهد بود. در بخش دوم این پایان نامه، سامانه متشکل از میکروکریستال های نیمه رسانا جفت شده ای است که اندازه آنها بزرگتر از شعاع بوهر اکسیتون مربوط به نمونه حجیم آنها و کوچکتر از طول موج اپتیکی متناظر با آنها است. سپس میزان آنتروپی درهم تنیدگی را برای این سامانه محاسبه می کنیم. در موردی که دو میکروکریستال وجود داشته باشد، با استفاده از آنتروپی درهم تنیدگی به عنوان سنجه ی درهم تنیدگی مشاهده می شود که بیشینه درهم تنیدگی این سامانه وابسته به حضور بخش برهم کنش غیر خطی اکسیتون ها می باشد. در پایان این سامانه را به سه میکروکریستال نیمه رسانا بطوریکه تشکیل یک زنجیره بسته بدهند، گسترش می دهیم. نشان می دهیم که هامیلتونی این مدل با استفاده از طیف مولدهای جبر su(3) قابل نوشتن است. بوسیله تابع تلاقی به عنوان سنجه درهم تنیدگی، تلاقی هر جفت از جفت نقاط سامانه را محاسبه می کنیم