مساله ماکزیمم جزیان تعمیم یافته و چند روش حل
چکیده
در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی دیگر، در این نوع شبکه های عواملی چون تغییر و تبدیل باعث پدیدار شدن ضربگر می شوند.هدف از مساله ماکزیمم جریان تعمیم یافته، پیدا کردن جریانی است که ماکزیمم مقدار جریان را به گره مقصد می رساند بطوریکه قید ظرفیت در تمامی یال ها و شرط بقای جریان در تمام گره ها به جز گره مقصد برقرار بشد. در ادامه جدیدترین روش های حل این مساله را مورد بررسی قرار داده ایم که به طور خاصر، الگوریتم رسترپو و ویلیامسون را که به طور تکراری مسیرهای فزاینده تعمیم یافته با هزینه منفی را حذف می کند، مفصلا معرفی کرده ایم. علاوه بر این، این پایان نامه شامل توضیح مختصری از سه الگوریتم به نام های ترامپر، فرستادن پیش جریان، و مسیر پرمایه است. سپس با معرفی روشی خاص موسوم به مقیاس بندی ضربگرها و به کارگیری آن برای سه الگوریتم اشاره شده، بهبود در زمان اجرای آن ها را نشان می دهیم.