گراف مولد گروههای متناهی

برخی گراف های وابسته به زیرگروهها در گروههای متناهی

هدف از این پایان نامه معرفی دو گراف وابسته به یک زیرگروه از یک گروه می باشد. در این راستا ابتدا گراف کیلی گروه ‎g‎ وابسته به زیرگروه h‎ را که بنام گراف همرده کیلی معروف است را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن رئوس گراف عبارتند از مجموعه ی تمام همرده های متمایز راست ‎ h ‎ در ‎ g

محک مجاورت رئوس گراف اول گروههای ساده متناهی ناآبلی

گراف مولد برخی گروه های یکپارچه

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد. گراف مولد (gamma(g گرافی با مجموعه رئوس عناصر غیر همانی g است که در آن دو راس a,b مجاور هستند اگر و تنها اگر زیرگروه تولید شده توسط آنها برابر g باشد. در این سخنرانی گراف مولد یک گروه را بررسی می کنیم به ویژه گراف مولد حاصل ضرب پیچشی s توسط { c-{m

گراف جابه جایی گروههای متناهی و ارتباط آن با گراف اول گروه

بررسی یکریختی های گراف های کیلی متناهی

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می

نمایش های 2- گروههای متناهی

یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در

گراف پوچساز گروههای آبلی

در این مقاله گراف پوچساز ( گروههای آبلی) بررسی خواهند شد. گراف پوچساز یک گروه آبلی مانند M را با نماد G(M) نمایش میدهیم. در این راستا نشان خواهیم داد، گراف پوچساز M تهی است اگر و تنها اگر M≌ Z یا M یک گروه آبلی ساده باشد. علاوه بر این تمام گروههای آبلی متناهی- تولید شده که گراف پ

شمارش مرکزسازها در گروههای متناهی

هدف مقاله مطالعۀ تعداد مرکزسازها در گروههای متناهی است و احکامی دربارۀ گروههای متناهی با n مرکزساز ارائه می شود.

شناسایی گروه‌های متناهی از روی مجموع مرتبهٔ عناصر گروه

یکی از اصلی‌ترین مفاهیم در نظریهٔ گروه‌های متناهی مفهوم مرتبهٔ عناصر گروه است. اخیراً به نقش مهمی که این عدد در تعیین ساختار گروه دارد توجه زیادی شده است. در این مقاله مروری می‌کنیم بر مهم‌ترین نتایج به دست آمده دربارهٔ توابع مرتبط با مرتبهٔ عناصر یک گروه و نقش آن در شناسایی گروه

تاثیر ساختار زیرگروه‌های سیلو بر ساختار گروه‌های متناهی

ساختار زیرگروه‌های سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروه‌های سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارند.

بزرگترین مجموعه‌ی دوبه‌دو ناجابه‌جاشونده در A_2-گروه‌های متناهی

فرض کنید $G$ یک گروه متناهی باشد. زیرمجموعه‌ی $X$ از $G$ را مجموعه‌ای دوبه‌دو ناجابه‌جایی می‌نامیم هرگاه برای هر دو عضو متمایز $x $ و $y از $ X $ داشته باشیم $xy neq yx$. اگر $|X| geq |Y|$ برای هر مجموعه‌ی دیگر $Y$ از عناصر دوبه‌دو ناجابه‌جایی در $G$ برقرار باشد، آن‌گاه $X$ را بز

برهانی جدید برای قضیه‌ای کلاسیک در نظریۀ گروه‌های متناهی

قضیه ای کلاسیک در نظریۀ گروه ها می گوید اگر G یک 2-گروه متناهی باشد که تنها یک عضو مرتبۀ 2 دارد، آن گاه G دوری است یا با یک ٢-گروه کواترنیون تعمیم یافته یکریخت است. هدف این نوشته، ارائۀ برهانی جدید برای این قضیه است.