پایان‌نامه

p-قاب ها و قاب ها در فضاهای باناخ

لیلی محمدخانی

چکیده

یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضاهای باناخ را معرفی می کنیم که البته هدف خود را بیشتر بر روی p-قاب ها متمرکز کرده و سعی می کنیم دوگان قاب ها در فضای باناخ را مورد بررسی قرار دهیم. برای یک قاب در فضای هیلبرت، عملگر قاب نقش بسزایی در یافتن دوگان آن دارد، اما عملگر قاب برای p-قاب ها در فضای باناخ وجود ندارد لذا علاقه مند به معرفی دوگان آن ها بدون استفاده از این عملگر هستیم.

اساتید راهنما و مشاور

علی اکبر عارفی جمال، طیبه لعل شاطری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی قاب ها و پایه های ریس در فضاهای باناخ از دیدگاه نیم ضرب داخلی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوممحسن اکبری

    بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها می باشد. مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه دارد این است که اگر عضوی از قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است قاب باشد در حالی که پایه ها چنین خاصیتی ندارند. هدف اصلی از این پایان نامه فراهم آوردن یک زبان و ابزار برای مطالعه قاب ها و پایه های ری

  • مشخص سازی r دوگانی در فضاهای باناخ و پایداری g باناخ قاب ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضیاعظم یاری

    در این پایان نامه، خاصیت r -دوگانی را در فضاهای باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم و چند مشخص سازی از دنباله های r-دوگان در فضاهای باناخ را بدست می آوریم. از طرف دیگر در ارتباط با خاصیت r- دوگانی، فضای باناخی را معرفی می کنیم که برای آن فضا، پایه p- ریس با کرانهای بالا و پایین برابر

  • قاب ها وپایه های ریس برای فضاهای باناخ دنباله ای

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیآمنه پورساربانی

    ا?ن تحق?ق به قابها و پا?ههای ر?س برای فضاهای باناخ دنبالهای اختصاص دارد. بعد از ب?ان مقدمات و ارائهی مفاه?م?، روابط مختلف? را ب?ن دنباله?های ر?س )?ا قابها( و دنبالههای بسل )?ا پا?ههای ر?س( بررس? م?کند. همچن?ن به بررس? برخ? نتا?ج برای قابهای باناخ و تجز?ههای اتم? .م? پردازد.

  • اندیس عددی فضاهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهسیما حسن خالی

    در فصل اول از این رساله تعاریف و مفاهیم اولیه ای که مورد نیاز خواهند بود، بیان می شود. فصل دوم از دو بخش تشکیل می شود. در بخش اول به معرفی برد عددی فضاهای باناخ پرداخته و خواص اولیه آن در قالب قضایایی بیان می شود. در بخش دوم شعاع عددی فضاهای باناخ معرفی می شود و قضایایی در خصوص ش

  • یکنواختی های مدور روی فضاهای باناخ

    پایان‌نامه۱۹۹۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسمحمد موسایی

    دراین رساله برخی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی هستند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. که از جمله می توان به فضاهای باناخ بطور یکنواخت هموار، یکنواخت مدور موضعی (ضعیف)، یکنواخت مدور (ur)، تقریبا" یکنواخت مدور (nur)، یکنواخت مدور -ur` دلتا) و نیز فضاهای باناخی که دارای

  • همگرایی الگوهای تکرار شونده برای نگاشت های چند مقداری در فضاهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهسیمین همایی پور

    در این رساله، در ابتدا، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری شبه انقباضی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در فضاهای باناخ ثابت می کنیم. سپس، نگاشت چند مقداری غیر انبساطی نسبی را تعریف می کنیم. به علاوه، یک الگوی تکرار شونده را بر

اسناد مشابه

  • مشخص سازی و پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده در فضاهای باناخ

    مقاله۲۰۲۱Wavelets and Linear Algebraسمیه هاشمی صنعتی، محمدصادق عسگری

    در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن $p$-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور ابتدا، پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به پایه ها باعث شد که آشفتگی $p$-قاب های درهم تن

  • خواص جدید نگاشتهای بدست آمده توسط $p$-قابها روی فضاهای باناخ

    مقاله۲۰۱۹Wavelets and Linear Algebraالناز اسگویی، اصغر رحیمی

    $p$-قابهاروی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می‌باشند.برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت $p$-قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی از فضای باناخ $X$ به دوگان آن عمل می‌‌کند. در این مقاله با گذاشتن شر

  • گسترش ثابت دانکل-ویلیامز در فضاهای باناخ از فاصله زاویه ای تا p-فاصله زاویه ای

    مقاله۲۰۲۵Wavelets and Linear Algebraنادر حجتی، فرزاد دادی پور، علیرضا ستارزاده

    در این مقاله طیفی از ثابتهای هندسی فضاهای باناخ را به عنوان گسترش ثابت شناخته شده دانکل‐ویلیامز، از مفهوم فاصله زاویه ای هر دو بردار مخالف صفر تا p‑فاصله زاویه ای آنها، معرفی می کنیم. با تعیین بهترین انتخاب ممکن کرانهای بالا و پائین ثابت مورد نظر، نشان می دهیم که اخذ کران پائین،

  • ﻧﺘﺎیج وﺟﻮدی ﺑﻬﺘﺮیﻦ زوجﻫﺎی نزدینی ﺑﺮای رده‌ای ﺧﺎص از ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎی ﻏﯿﺮدوری در ﻓﻀﺎﻫﺎی ﺑﺎﻧﺎخ ﻏﯿﺮبازتابی

    مقاله۲۰۱۸پژوهش های ریاضیموسی گابله

    ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ یﮏ زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ از زیﺮﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎی ﻓﻀﺎی ﻣﺘﺮیﮏ ﺑﺎﺷﺪ. یک نگاشت غیردوری نامیده می‌شود هرگاه . عضو یک بهترین زوج نزدینی ﺑﺮای ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻏﯿﺮدوری ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﻫﺮﮔﺎه ﻧﻘﺎط ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮده که ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ و را ﺗﻘﺮیﺐ ﺑﺰﻧﻨﺪ، ﺑﻪ ایﻦ ﻣﻌﻨﺎ ﮐﻪ . ﻫﺪف اﺻﻠﯽ ایﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﺮرﺳﯽ وﺟﻮد ﭼﻨﯿﻦ ﻧﻘﺎﻃﯽ ﺑﺮای رده‌ای ﺧ

  • همواری و مدوری در فضاهای باناخ

    مقالهعلومداریوش بهمردی، darius behmardi هیات علمی/ دانشگاه الزهرا فاطمه حیدری، fatemeh heydari دانشجوی دکتری/ دانشگاه الزهرا فرید بهروزی، farid behroozi هیات علمی/ دانشگاه الزهرا

    مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد

  • روابط اندازه پذیر و معادلات عملگری تصادفی در فضاهای باناخ

    مقاله۲۰۱۲فرهنگ و اندیشه ریاضیروح الله جهانی پور، نرگس تراکمه سامانی

    در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در ف