رفتار مجانبی برآوردگر ناپارامتری تابع رگرسیون در مدل سانسور تصادفی با داده های ?- آمیزنده
چکیده
در بسیاری از مطالعات در زمینه پزشکی و تحلیل بقا، دستیابی به بخشی از اطلاعات مربوط به متغیر مورد بررسی در آزمودنی ها امکان پذیر نیست. به عنوان مثال داده های مربوط به زمان شروع تا رسیدن به یک پیشامد خاص را در نظر بگیرید، اگر پیشامد مورد نظر با گذشت زمان مشاهده نشود، بخشی از اطلاعات را در اختیار نداریم . این وضعیت در داده ها سانسور نامیده می شود. از آنجا که برآورد ناپارامتری تابع رگرسیون، با استفاده از نمونه ای تصادفی، یکی از مسائل مهم در استنباط آماری است، به معرفی یک برآوردگر ناپارامتری بر اساس تابع هسته، هنگامی که در داده ها سانسور تصادفی اتفاق افتاده باشد، خواهیم پرداخت. همچنین برقراری سازگاری قوی را با یک نرخ برای برآوردگر معرفی شده و نرمال بودن مجانبی آن را نشان می دهیم. بدیهی است که پذیرفتن استقلال بین متغیرهای تصادفی همیشه امکان پذیر نیست و در برخی رویدادهای واقعی، نوعی از وابستگی بین متغیرها دیده می شود. در میان انواع مختلف وابستگی که در متون آماری معرفی شده اند، وابستگی ?-آمیزنده یکی از ضعیف ترین وابستگی ها است که کاربردهای عملی بسیاری دارد. بنابراین برآوردگر هسته ای ناپارامتری تابع رگرسیون را در مدل سانسور تصادفی و با شرط ?-آمیزنده بودن متغیرها، مورد مطالعه قرار داده و نرخ سازگاری قوی را برای این برآوردگر نشان می دهیم.