هم متناهی بودن فانکتور های توسیع مدول های هم متناهی

ثریا صادقی

چکیده

در این پایان نامه فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی، نوتری و i ایده آلی از r و m وn ، -rمدول های غیر صفر باشند. نشان می دهیم که اگر m، -iهم متناهی،n با تولید متناهی و dimn?2 باشد، آنگاه برای هرi?0 ،(n,m) ? ext?_r^iیک -rمدول -iهم متناهی است. بعلاوه نشان میدهیم که اگرdimm?1 ، آنگاه برای هر i?0،-r مدول (n,m) ?ext?_r^i ، -iهم متاهی است. اگرi ایده آلی از r با بعد 1 باشد، یعنی1 dimr/i=، آنگاه برای هر i?0 ، و هر -r مدول با تولید متناهی m و -i، ?ext?_r^i (n,h_i^i (m) )،nهم متناهی است. همچنین نشان می دهیم که اگرr موضعی باشد، آنگاه برای هر -r مدول -i هم متناهی مانندm و هر-r مدول با تولید متناهی n که dimn?3، برای هر i?0، (n,m) ?ext?_r^i یک -rمدول -iهم متناهی ضعیف است. سرانجام نشان خواهیم داد که اگر r موضعی وn با تولید متناهی وm، -i هم متناهی باشد بقسمی که dimm?2، آنگاه برای هر،i?0 (n,m) ?ext?_r^i یک -rمدول -iهم متناهی ضعیف است.

اساتید راهنما و مشاور

پرویز سهندی، حسن مهتدیفر