پایان‌نامه

انرژی لاپلاسی گراف های فولرینی

سمیه حیدری راد

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

انرژی گراف به صورت مجموع قدر مطلق های مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف تعریف می شود. این مفهوم نخستین بار توسط ایوان گوتمن معرفی شد. در حدود سی سال بعد گوتمن کمیت مشابه دیگری به نام انرژی لاپلاسی گراف ارائه داد که بر اساس مقادیر ویژه ماتریس لاپلاسی گراف تعریف می شود. انرژی و انرژی لاپلاسی دارای برخی خصوصیات مشابه می باشند در عین حال تفاوتهایی نیز بین آنها وجود دارد. در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم به بررسی مفهوم انرژی گراف پرداخته و کران هایی برای آن ارائه می دهیم. هم چنین انرژی گراف خطی یک گراف منظم را بررسی می کنیم. در فصل سوم به بررسی انرژی لاپلاسی می پردازیم و کران هایی برای آن ارائه می دهیم. در نهایت در فصل چهارم کران هایی برای انرژی لاپلاسی نانو لوله ها بدست می آوریم سپس به معرفی یک روش برای بدست آوردن مقادیر ویژه برخی گراف ها می پردازیم و انرژی چند دسته از فولرین ها را از این طریق محاسبه می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

حمید رضا میمنی، حمید مسگرانی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • فاصله طیف و فاصله طیف لاپلاسی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - پژوهشکده علوممرجان حکیمی نژاد

    محاسبه فاصله طیف گراف ها، کار جدیدی است که اخیراً آغاز شده است. در این پایان نامه ابتدا فاصله طیف گراف ها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه جالب توجه آن ها را با انرژی گراف مشخص می کنیم. سپس این تعریف را برای ماتریس های لاپلاسی و نرمال ساز لاپلاسی گراف ها تعمیم داده و به تحلیل خوا

  • انرژی در گراف های کیلی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده ریاضینجیبه شهبازنژاد

    در این پایان نامه توجه ما معطوف به گراف های ساده است. فرض کنید ‎ ‎g‎ ‎ یک گراف از مرتبه ی ‎ ‎n‎ ‎ باشد. اگر ‎ ‎a‎ ‎ ماتریس مجاورت ‎ ‎g‎ ‎ باشد‏، مقادیر ویژه ی ‎ ‎a‎ ‎ که به وسیله ‎?_1,…,?_n نمایش داده می شوند‏ را مقادیر ویژه ی ‎ ‎g‎ ‎ گوییم. ‎‎انرژی گراف ‎ ‎g‎ ‎ به صورت زیر تعریف

  • محاسبه انرژی برخی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهمعصومه امیری

    انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن گراف. در این پایان نامه ما به چگونگی محاسبه انرژی انواع مختلف گراف ها می پردازیم. درادامه به معرفی انرژی ماتریس لاپلاسین یک گراف پرداخته و برای تعدادی از گراف ها آن را محاسبه می کنیم. در فصل بعد به بررسی محاسب

  • مطالعه ی اکسترمال انرژی های گراف های چرخشی صحیح به وسیله قابلیت ضربی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهژیلا عباسی

    فرض کنیمgیک گراف ساده و a(g) ماتریس مجاورت آن باشد. گراف g را صحیح گویند، هرگاه تمام مقادیر ویژه a(g) صحیح باشند. گراف g را دوری گویند، هرگاه a(g)یک ماتریس دوری باشد. انرژیg ، برابر مجموع قدرمطلق مقادیر ویژه a(g) تعریف می¬شود. در این پایان نامه گراف¬های دوری صحیح و انرژی آن ها را

  • انرژی لاپلاسین گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحبوبه خان زاده مهرآبادی

    انرژی و انرژی لاپلاسین (بدون علامت) کمیت هایی هستند که به ترتیب برحسب مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت ( تعریف می شوند. مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت) گراف g که همان مقادیر ویژه ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاسین (بدون علامت) هستند، اهمیت زیادی در مطال

  • محاسبه ضرایب لاپلاسی درخت ‍ ها، گراف های تک دور، دو دور و سه دور

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهالهه بنی اسدی

    فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرای

اسناد مشابه