جبرهای لائو رده بزرگی از جبرهای باناخ است که اولین بار توسط لائو در سال ????معرفی گردید. میانگین پذیری جبرهای باناخ یکی از مهمترین مباحث آنالیز روی جبرهای باناخ است. در این پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری داخلی جبرهای لائو می پردازیم.
در این پایان نامه مفهوم میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آن ها با میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری چپ جبرهای لایو می پردازیم. در ادامه شرایط معادل متعددی را برای این مفهوم بیان می کنیم و به بررسی ویژگی های موروثی آ
مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادو
در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ی ناصفری روی آن مفهوم شبه میانگین پذیری مشخصه ای را معرفی و مطالعه میکنیم. همچنین شرایط لازم و کافی را برای شبه میانگین پذیری a بدست می آوریم و به بررسی خواص موروثی آن می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم a شبه میانگین پذیر مشخصه ای است اگر
در این پایان نامه به چهار مفهوم کلی میانگین پذیری، میانگین پذیری مشخصه ای، میانگین پذیری مشخصه ای اساسی و شبه میانگین پذیری مشخصه ای می پردازیم. بدین منظور مفاهیمی از قبیل ?-میانگین پذیری، ?-میانگین پذیری اساسی و ?-شبه میانگین پذیری که در آن ? یک مشخصه روی یک جبر باناخ است
مبحث میانگین پذیری چپ برای f-جبرها یا جبرهای لائو، توسط لائو پایه گذاری شد. تعمیمی از این مفهوم، بحث ??-میانگین پذیری جبرهای باناخ است که ?? یک تابعک خطی-ضربی روی a، یا اصطلاحا" مشخصه a می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه ??-میانگین پذیری می پردازیم و هدف، یافتن چند شرط لازم و
به تازه‌گی نتایجی در مورد میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) حاصل‌ضرب لائوی دو جبر باناخ بدست آمده است. در این مقاله ضمن مشخص کردن ضابطه اشتقاق‌های دوری روی حاصل‌ضرب لائوی جبرهای باناخ و گسترش مدولی یک جبر باناخ شرط لازم و کافی برای میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) آنها را ارایه می‌نماییم.