مشخصه سازی برخی گروههای ساده توسط گرافهای اول و ناجابجایی
چکیده
برای گروه متناهی g و زیر مجموعهx از g، گراف جا به جایی رویx به صورت (g)? نشان داده می شود که مجموعه رئوس آن است و دو رأس y?xوx به وسیله یک یال به هم مرتبط می شوند، هرگاه جابجاگر x وy همانی باشد.گراف متمم از گراف جا به جایی(g)? جایی که (x?g(g با (g)? نشان داده می شود .(g)? گراف نا جا به جایی از خوانده می شود. در این گراف مجموعه رئوس(v(g)=g(g است و(x,y?v(g با یک یال به هم مرتبط هستند، اگر و تنها اگرx,y]?1]. در این پایان نامه ابتدا برخی از خصوصیات جالب گراف نا جا به جایی را بررسی می کنیم و سپس به بررسی دو حدس زیر می پردازیم. 1. فرض کنید g و hگروه های متناهی باشند. اگر (g)??(h)?، آنگاه |g|=|h|. 2. فرض کنید gیک گروه ساده غیر آبلی متناهی باشد و hگروهی باشد که (g)??(h)?، آنگاه g?h.