نظریه ی هم تاب در رسته های گروتندیک
چکیده
فرض کنیم x یک طرح، k(flat x) رسته هموتوپی بافه های نیمه چسبیده یکدست –ox مدولی و رسته هموتوپی هم بافت های یکدست باشد. نشان داده شده است که جفت یک جفت هم تاب کامل در است که در آن تصویر ضروری از رسته هموتوبی مجتمع های dg- هم تاب یک دست است. سپس به مطالعه رسته هموتوبی می پردازیم. نشان می دهیم در حالت آفین این رسته هموتوبی با تصویر ضروری از تابع گون نشاننده که توسط نیمن مطالعه شده است، معادل است. به علاوه، شرایطی را ارائه خواهیم داد که تحت آنها شمول ژ تبدیل به یک تساوی شود که در آن منظور از تصویری ضروری رسته هموتوبی مجتمع های یک دست هم تاب از بافه هاست. همچنین نشان می دهیم که کلاس گسترده ای از طرح های غیرنوتری x، بدون هیچ شرایط متناهی روی بعد کرول وجود دارند که برای آن ها یک هم ارزی رسته ای است. فرض می کنیم r یک حلقه و q یک کونیور ریشه دار چپ باشد. یک تعریف برای مفهوم «محض بودن» در رسته نمایش های کوتیور ارائه شده است. ثابت می کنیم که کلاس همه نمایش های محض تزریقی از q به وسیله r – مدول ها، پیش پوش است. در حالتی که r یک حلقه نوتری چپ است نشان می دهیم که هر نمایش یک دست هم تاب از q محض تزریقی است. به علاوه با شرایط –n کامل برای r، هر نمایش یک دست از q یک تحلیل محض تزریقی با طول حداکثر n دارد. فرض کنیم ظاهر شده اند. فرض کنید که جفت یک جفت هم تاب است. شرایطی را مورد مطالعه قرار می دهیم که ممکن است به انتقال داده شوند. نتایج ما اثباتی برای وجود پوشش یک دست روی کوئیورهای ریشه دار چپ ارائه می دهند.