اخیراٌ فوجی و همکاران نشان دادند: که برای هر a,b? 0 و p?1 رابطه برای هر s?0 صدق می کند. در حقیقت (*) تعمیم نامساوی ببینو و لموز و پراویدنسیا برای هر ? t ?0 s می باشد . در ادامه نتیجه زیر را نشان می دهیم. 1و2 برقرارند و با هم معادلند. (1) برای هر a? 0و0???1 و b?0 وt?[0,1]و هر عددحقیقی q?0 برای هر s?1 و r?t صدق می کند که ?= , h= (2) اگرa?b ? 0 با a?o آن گاه برای هر t? [0,1] وp?1 رابطه (1) معادل رابطه (?) است
لونر و هاینز در یک مقاله مشترک نشان دادند که برای هر دو عملگر مثبت a و b روی یک فضای هیلبرت h، اگر a ? b ? 0، آنگاه برای هر اسکالر 0 ? ? ? 1، نامساوی عملگری a? ? b? نیز برقرار است. پس از آن این نامساوی مورد توجه بسیاری از آنالیزدانان قرار گرفت و کاربردها و تعمیم های متعددی از آن
در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.
ابتدا چند خاصیت یکنوایی را برای توابع محدب عملگری به دست می آوریم. با استفاده از این نتایج، نامساوی هرمیت-آدامارد عملگری را تظریف نموده و سپس یک توسیع عملگری برای نامساوی های آلزر و بنِت روی فضاهای هیلبرت ارایه می دهیم. در ادامه، به مطالعه جامع توابع m-محدب عملگری می پردا
صورت های عملگری نامساوی های عددی به شکل ها و روش های متنوعی مورد بررسی قرار گرفته اند. در این پایان نامه ضمن تعمیم نامساوی کلاسیک دانکل-ویلیامز در فضاهای نرم دار نمونه های متنوعی از صورت های عملگری آن را می یابیم و نیز چندین شرط لازم و کافی برای حالت تساوی ارائه می دهیم. در مطالع
در این پایان نامه،ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز را بیان می کنیم. سپس در فصل دوم به آشنایی بیشتر با نامساوی مینکوفسکی و نگاشت های وابسته به آن می پردازیم. پس از آن در فصل سوم یک نمونه نامساوی مینکوفسکی را ارایه و آن را تعمیم داده ایم. در فصل چهارم پس از اثبات نامساوی
در این پایان نامه فضاهای p-شاتن را معرفی و قانون متوازی الاضلاع را در این فضاها بررسی می کنیم. چون تعمیم های قانون متوازی الاضلاع برای شاتن p-نرم ها به شکل نامساوی های مشهور کلارکسون بیان شده اند، لذا نامساوی های کلارکسون-مک کارتی در فضاهای p-شاتن و نرم های بطور یکانی پایا ارائه
در این مقاله، با استفاده از نامساوی توسعه یافته هولدر- مک کارتی، چندین نامساوی در زمینه میانگین هندسی α-وزن دار (0^ )-√(^ ))〗^2 〗.min{α^ ,(1-α)^ }.
توابع به طور قوی محدب، حالت کلی تری از توابع محدب هستند، لذا در علم ریاضیات، از جمله در مبحث بهینه سازی، ازاهمیت زیادی برخوردار می باشند. در این مقاله نامساوی ینسن و نامساوی ینسن−مرسر، برای توابع به طور قوی محدبمورد بررسی قرار گرفته است و در ادامه بهبودها و تعمیم هایی از نامساوی
در این مقاله با استفاده از نامساوی کرامر - رائو یک کران پایین برای مخاطرۀ کمینه بیشینه بر پایة یک نمونه تصادفی با زمان توقف تصادفی، در حالتی که فضای پارامتر بریده باشد، به دست می‌آوریم. در پایان به‌عنوان کاربردهایی از این مسئله، برآوردگرهای کمینه - بیشینه را تحت داده‌های سانسور ش
در این مقاله به معرفی الگوریتم تقلیل مبنا برای شبکه های صحیح و بعضی کاربردهای آن می پردازیم. یک مبنای تقلیل یافته برای یک شبکه، در واقع یک پایه تقریبا متعامد شامل بردارهای تقریبا کوتاه است. یک شبکه لزوما پایه متعامد ندارد در حالی که دارای پایه تقلیل یافته است. در این مقاله، یک ال