برخی ویژگی های عملگرهای خطی بین فضاهای لیپ شیتس
دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است
چکیده
قضیه ی کلاسیک باناخ-استون صورت کلی طولپاهای خطی پوشا بین فضاهای توابع پیوسته بر یک فضای فشرده و هاسدورف را مشخص می کند. هدف ما بیان صورت لیپ شیتس قضیه های جریسن و کمبرن بین این فضاها در حالت برداری است. در این پایان نامه شرح کاملی از طولپاهای خطی بین فضاهای توابع لیپ شیتس برداری مقدار را بیان و ثابت می کنیم. نشان می دهیم هر طولپای خطی بین این فضاها را می توان برحسب یک نگاشت لیپ شیتس و نگاشت لیپ شیتس پوشا تعریف کرد. به علاوه،اگر طولپای خطی پوشا باشد آن گاه می توان آن را برحسب یک نگاشت لیپ شیتس و یک همسان ریختی لیپ شیتس بیان کرد. همچنین، درون ریختی های ریس و شبه فشرده روی جبرهای لیپ شیتس اسکالر مقدار را مطالعه می کنیم و کران پایینی برای شعاع طیفی برای شعاع طیفی اساسی درون ریختی های یکال روی جبرهای لیپ شیتس به دست می آوریم.