روش های شبه نیوتن جدید برای بهینه سازی مسائل نامقید
چکیده
روش های بسیاری برای حل مسائل بهینه سازی نامقید وجود دارد که نمونه هایی از روش نیوتن می باشند. هر تکرار روش نیوتن به تعیین ماتریس هسی متشکل از مشتق های مرتبه دوم تابع هدف نیاز دارد. روش های شبه نیوتن برای مواقعی که محاسبه ماتریس هسی مشکل یا پرهزینه باشد، کاربرد دارد. روش های شبه نیوتن ماتریس هسی را در هر تکرار با استفاده از فقط مشتق های مرتبه اول تقریب می کنند. تقریب های فوق در هر تکرار با یک ماتریس رتبه پایین بهنگام می شوند. در بهینه سازی نامقید، معادله شبه نیوتن اصلی به صورت ، که در آن تفاضل گرادیان های دو تکرار آخر است. در این پایان نامه، ابتدا یک معادله شبه نیوتن جدید به صورت ارائه می کنیم، که در آن حاصل جمع با ، به ازای بعضی ماتریس می باشد. چهار انتخاب برای ماتریس پیشنهاد می کنیم که شامل بعضی اطلاعات مرتبه دوم هسی تابع هدف است.