در این پایان نامه با بررسی مراتب همگرایی و فوق همگرایی روش های چندتصویری شامل روش های گالرکین چندگانه و هم محلی چندگانه نشان می دهیم که نه تنها جواب تکراری جواب دقیق را در نرم سوپریمم با مرتبه همگرایی n^(-4k) تقریب میزند مشتقات جواب تکراری نیز جواب دقیق را با همان مرتبه همگرایی تقریب میزند. دو تحلیل عددی نیز برای ازمایش روش ها اورده شده است.
در اینپایان نامه روشهای تصویری برای حل معادلات نوع دوم مورد بررسی قرار گرفته است.در ابتدا به طور خاص به روش تصویری گالرکین به عنوان یکی از مهمترین روشهای تصویری پرداخته می شود. در ادامه چند مثال از روش گالرکین اورده می شود. سپس روش تصویری تکراری و روش حل تکراری گالرکین مورد استفا
در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی را برای به دست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال، انتگرال- دیفرانسیل خطی و غیر خطی بکار برده ایم سپس نتایج بدست آمده را با سه روش تجزیه آدومین، روش سری جواب و روش محاسبه مستقیم مقایسه می کنیم. در روش اختلال هموتوپی جواب معادله به صورت یک سری ن
در این رساله، ابتدا به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی غیرموضعی و عمومی پرداخته و شرایط خوش طرح بودن و خودالحاق بودن و یا نبودن عملگر دیفرانسیل مربوطه را نشان می دهیم و در صورت خودالحاق نبودن، شرایط کافی ارائه می شود تا مساله داده شده خودالحاق باشد.
در این پایان نامه روش بسط سری تیلور برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته های هموار و منفرد ضعیف به کار گرفته شده است ، این روش قبلا در [12] به کار گرفته شده بود، ولی در استفاده از این روش مشکل عمده ای وجود داشت که برای رفع این مشکل در [15] روش پیراسته سری تیلور ارایه شد
در این پایان نامه، کاربردی عددی از روش گالرکین سریع برای معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را بااستفاده از موجک های تکه ای چند جمله ای نشان می دهیم. روی مسائل اساسی برای کاربرد عددی چنین روشی متمرکز می شویم که شامل یک انتخاب از استراتژی برش عملی، انتگرالگیری عددی انتگرال های منفرد ض
در این پایان نامه به معرفی یک روش عددی سریع برای حل معادلات انتگرال فردهولم دو بعدی نوع دوم می پردازیم که افزایش سرعت همگرایی و کاهش پیچیدگی محاسباتی جواب مسئله را به دنبال دارد. برای این منظور با استفاده از مفهوم درونیابی و چندجمله ایهای چبیشف، ابتدا تقریبی از ماتریس ضرایب دس
ایدۀ اصلی این مقاله، استفاده از چندجمله‌ای‌های چبیشف برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری فردهلم خطی با مراتب بالا است. معمولاً حل این معادلات به‌روش‌های تحلیلی امکان‌پذیر نیست یا در صورت امکان بسیار مشکل است. در این روش معادله مورد نظر به‌وسیلۀ روابط ماتریسی بین چندجمله‌ای‌ه
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از
در این مقاله برای تحقیق روی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم چند بعدی از روش هسته تبهگن اصلاح شده استفاده می شود. اصلاح یاد شده، از اعمال تقریب به‌کار رفته برای جداسازی هسته برای تابع منبع حاصل میشود. برای حصول تقریب های مورد نیاز از روش درونیابی لاگرانژی استفاده میشود. آنالیز خط
در این مقاله یک روش عددی کارا برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه شده است. روش پیشنهادی بر اساس روش تکرار پیکارد، چندجمله‌ای‌های لژاندر انتقال‌یافته و قاعده‌ی انتگرالگیری لژاندر-گاوس انتقال‌یافته استوار است. با توجه به ویژگی تعامد چندجمله‌ای‌های لژاندر، روش پیشنهادی از
در این مقاله با به‌کار بردن موجک‌های CAS به عنوان توابع پایه‌ای و با استفاده از روش گالرکین، به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی خطی نوع دوم می‌پردازیم. سپس اهداف روش توسط چند مثال عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد. مقایسه روش ارائه شده در این مقاله با روش حاصل از به‌کار بردن موجک
در این مقاله، چندجمله ای های لژاندر جایگزین (ALPs) برای تقریب جواب معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیرخطی نوع اول (VFIEs) استفاده شده اند. ابتدا مساله به یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم نوع دوم تبدیل می شود و سپس، با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری و حاصل ضرب ALP، حل مساله