کاربرد قاب ها در محاسبات سازگار
چکیده
در این پایان نامه حل عددی معادلات lu = f را برای عملگر خودالحاق، کراندار و معکوس پذیر l روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h مورد برسی قرار می دهیم. ابتدا این مساله را به معادله ی ماتریسی هم ارز در فضای l2 تبدیل می کنیم. با فرض این که ماتریس متناظر در کلاس ماتریس های جافارد باشد، الگوریتمی سازگار را برای به دست آوردن جوابی تقریبی ارائه می دهیم. الگوریتم پیشنهاد شده به جوابی شبه-بهینه همراه با پیچیدگی متناسب با کلاس های برداری موضعی همگراست. به علاوه، الگوریتم به طور خودکار در برخی نرم های قوی تر از فضاهای lp وزن دار همگراست. به عنوان یک کاربرد، از این روش برای تقریب قاب دوگان استاندارد یک قاب موضعی استفاده می کنیم.