در فصل دوم جبرسگال عملگری, دوگان s1a(g), نگاشتهای میانگین گیری و تحدید و در پایان میانگین پذیری (ضعیف) s1a(g) مطالعه می شود. رابطه بین فضای مشتقات و ضربگرها و توصیف آنها در فصل دوم بررسی شده است. فصل پایانی شامل مباحثی پیرامون وجود تقریب های همانی برای ایده آلهای l1(g) (یا در حالت کلی هر جبرسگال ) روی یک گروه فشرده g است.
در دهه اخیر اشتقاق های موضعی روی جبر های عملگری به صورت گسترده ای مورد بحث قرار گرفته اند در ابتدا مفهوم اشتقاق های موضعی توسط لارسون و سرور و کادیسون به طور مستقل معرفی شدند. کادیسون و برشار اشتقاق های موضعی نرم پیوسته روی جبر های فون نیومن را مورد بحث قرار دادند. به وضوح مفهوم
در این پایان نامه کرانداری توانی در جبر فوریه a(g) و جبر فوریه اشتیلیس b(g) از گروه به طور موضعی فشردهg و دیگر جبرهای جابه جایی روی گروه به طور موضعی فشرده g را مورد بررسی قرار می دهیم. جواب دادن به سوالات زیر از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد: (1 تحت چه شرایطی همه
میانگین پذیری جبرهای رده های اسکاتن، لیپ شیتس، دوگان دوم جبرهای فوریه بابعد متناهی بودن آنها هم ارز است. ولی میانگین پذیر تقریبی این جبرها، مسیله های باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارایه شده است که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد تقریب همانی کرانداراند نمی توانند میا
در این پایان نامه نشان داده شده که (b(g همان دوگان (c*(g است. در فصل 2 به ویژگی ها و اثبات های پایه ای از (b(g اشاره شده است. پس از آوردن تعریفی از جبرهای فوریه در شروع فصل 3، ملاحضه می شود (a(g زیر جبری از (b(g تولید شده از توابع مثبت معین با محمل فشرده است.در ادامه در قالب قضیه
در این پایان نامه زیرجبر نقاط ثابت یک جبر لی مدرج-ریشه، متناظر با کلاس معینی از خود ریختی های با مرتبه ی متناهی از آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. می دانیم که هسته ی بدون مرکز جبرهای لی آفین توسیعی، یا به طور معادل، چنبره های لی بدون مرکز تحویل ناپذیر، مثال هایی از جبرهای لی مدرج
در این مقاله به بررسی و مطالعۀ مفهوم -دوتختی چپ برای جبرهای سگال مجرد می‌پردازیم که در آن یک مشخصه روی جبر باناخ است. به‌طور دقیق‌تر، یک شرط لازم و کافی برای -دوتختی چپ جبرهای سگال مجرد مجهز به یکه تقریبی چپ را ارائه می‌دهیم. به‌‌عنوان یک نتیجه نشان می‌دهیم که اگر‌یک جبر سگال دلخ
فرض کنید $\mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ $\mathcal{X}$ و $\phi:\mathcal{B(X)}\longrightarrow \mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان داده می شود که به ازای هر $A \in \mathcal{B(X
در این نوشتار سعی بر آن داریم تا با معرفی قضایایی که درون مایه یکسانی دارند به معرفی نظریه ارتقاپذیری بپردازیم و نشان دهیم که این ایده در جبرهای عملگری و نظریه عملگرها تا چه حد قابل استفاده و تعمیم است. پس از آن به معرفی قضایا و تعمیم‌برخی از آنها می‌پردازیم و به وجود ایده اثبات
به یک جبر باناخ A انقباض‌پذیر گفته می‌شود هرگاه به ازای هر A-دومدول باناخ E، هر اشتقاق پیوسته از A به E درونی باشد. مفهوم انقباض‌پذیری در مبحث کوهمولوژی و میانگین‌پذیری جبرهای باناخ ظاهر می‌گردد. تنها جبرهای باناخ انقباض‌پذیری که تا کنون شناخته شده اند، از بعد متناهی هستند. درواق
فرض کنید H یک جبر شبه-هوپف روی حلقه جابه‌جایی k و A یک جبر هم-مدولی روی H باشد. در این مقاله نشان می‌دهیم که گرچه رسته دو-مدولها، AMA، لزوماً یک رستۀ تکوارهای نیست، با این وجود هم-عمل عمل رستۀ HMH روی AMAرا باعث شده و از این رهگذر نسخههای مناسبی از خود-تابعگونهای تانسور و Hom از