ارائه کارآمد پروتوکل کدگذاری فشرده کوانتومی
چکیده
محاسبات کوانتومی که حاصل ترکیب مکانیک کوانتومی، علوم کامپیوتر و نظریه اطلاعات کلاسیک است از لحاظ نظری دارای قدرت زیادی در زمینه های مختلف پردازش و ارسال اطلاعات می باشد. یکی از جالب ترین ویژگی های مکانیک کوانتومی قابلیت درهم تنیدگی آن است، که نقش مهمی را در اطلاعات و محاسبات کوانتومی ایفا می کند. امروزه اشتراک گذاری حالت درهم تنیده کوانتومی بین یک فرستنده (آلیس) و یک گیرنده دور (باب)، اجرای انتقال از راه دور کوانتومی و کدگذاری فشرده کوانتومی را ممکن می سازد. کدگذاری فشرده کوانتومی یا کدگذاری فوق فشرده که یکی از ویژگی های نو ظهور از محاسبات کوانتومی و یکی از مهمترین شاخه های نظریه اطلاعات کوانتومی می باشد، پروتوکلی است، که آلیس با ارسال تنها یک کیوبیت، دو بیت اطلاعات کلاسیک را به باب مخابره می کند. ایده اساسی آن در این است، که مکانیک کوانتومی اجازه می دهد کدگذاری اطلاعات نسبت به حالت کد کردن کلاسیک اطلاعات، بسیار فشرده تر اتفاق بیفتد. اما در پروتوکل های کدگذاری فشرده کوانتومی کنترل شده به جزء آلیس و باب یک ناظر (کلیف) نیز اضافه می شود. کلیف می تواند ضمن ارسال اطلاعات، درهم تنید گی کانال کوانتومی بین آلیس و باب و همچنین میزان میانگین اطلاعات انتقال داده شده از آلیس به باب را کنترل کند. در این پژوهش، بررسی انواع پروتوکل های کدگذاری فشرده کوانتومی و پیشنهاد الگوریتم های کارآمد برای کدگذاری فشرده کوانتومی کنترل شده، مد نظر می باشد. با توجه به تغییر کیوبیت ها پس از اندازه گیری و عدم وجود عملگر کپی کوانتومی، نظریه محاسبات و اطلاعات کوانتومی اهمیت به سزایی در زمینه کدگذاری یافته است. در الگوریتم های کوانتومی توزیع کلید پیشین، کلید در خلال الگوریتم تولید شده و نمی توان از قبل آن را تعیین کرد. در این پژوهش، ابتدا الگوریتمی برای انتقال محرمانه اطلاعاتِ از پیش تعیین شده، به کمک کیوبیت های در هم تنیده ارائه می گردد. در این الگوریتم، اطلاعات دریافتی توسط استراق سمع کننده از داده ارسالی برابر صفر است و مداخله استراق سمع کننده برکیوبیت های ارسالی، توسط گیرنده آشکار می گردد. سپس از آنجائیکه بررسی های انجام شده در این پژوهش نشان می-دهد میزان منابع لازم برای پیاده سازی عملی طرح های کدگذاری فشرده کوانتومی، تعداد کیوبیت های درهم تنیده مورد نیاز می باشد، و نویز کوانتومی تاٌثیر بیشتری بر روی حالات درهم تنیدگی چند کیوبیتی دارد و حفظ و نگهداری منابع مذکور در پیاده سازی عملی بسیار سخت و دشوار است، بنابراین هر گونه تلاش در جهت کاهش تعداد کیوبیت های حالت درهم-تنیده، کمک زیادی در پیاده سازی عملی یک سیستم کوانتومی می کند. لذا کاهش تعداد کیوبیت های حالت درهم تنیده برای تحقق عملی سیستم های مخابراتی کوانتومی، یکی از اهداف دیگر این پژوهش است. در ادامه پژوهش به بررسی کدگذاری فشرده کوانتومی کنترل شده در مورد فضای هیلبرت نامتقارن با در نظر گرفتن بهره-وری به دست آوردن اطلاعات کلاسیک می پردازیم، و بهره وری انتقال اطلاعات کلاسیک را در آن بهبود می دهیم. که منجر به الگوریتم نوینی برای کدگذاری فشرده کوانتومی کنترل شده می شود. در نهایت الگوریتم جدیدی برای کدگذاری فشرده کوانتومی کنترل شده بین یک فرستنده و چند گیرنده ارائه می گردد، که حالت با بیشینه ی درهم تنیدگی کوانتومی به وسیله آلیس با اعمال تبدیل فوریه کوانتومی قفل می شود. به این ترتیب گیرنده ها تنها در صورت همکاری با یک دیگر به طور همزمان می توانند عملیات کدگشایی را انجام دهند.