پایان‌نامه

خودجابجاگرها، گروه های انگل و بل

حسام صفا

چکیده

زیرگروه خودجابجاگر یک گروه ریشه در نظریه گروههای متناهی دارد و حالت خاص آن زیرگروه مشتق است. مفهوم زیرگروه خودجابجاگر به صورت اساسی برای اولین بار در مقاله ای به وسیله پیتر هگارتی در سال ???? معرفی و مورد بررسی قرار گرفت. بعلاوه، هگارتی با معرفی زیرگروهی مشخصه از یک گروه، به نام مرکز مطلق گروه، یکی از نتایج معروف شور در سال ???? را تعمیم داد. تا کنون پژوهشهای متعددی در این زمینه انجام گرفته است. دکتر رجب زاده مقدم در سال ??10 با تعمیم خودجابجاگرها به وزن های بالاتر به معرفی و بررسی ساختار سری های خودمرکزی بالایی و پایینی پرداختند. در این رساله ضمن بررسی مجدد خواص گروههای انگل و بل با استفاده از زیرگروه خودجابجاگر مفهوم گروههای خود انگل و خود بل را معرفی و خواص ویژه گروههای ?-خودانگل و خود بل را تشریح میکنیم. همچنین ?-گروههای ?-خود انگل را به طور کامل طبقه بندی میکنیم. چگونگی ارتباط ساختار یک گروه و گروه خودریختی هایش همواره مورد علاقه جبردانان بوده است. ما در این رساله نشان می دهیم که خاصیت خود انگل بودن یک گروه اطلاعات مفیدی از ساختار گروه خودریختی ها بدست می دهد.

اساتید راهنما و مشاور

محمدرضا رجب زاده مقدم، احمد عرفانیان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گروه های انگل و گروه های متناهیا تولید شده توسط مجموعه های انگل

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایهفاطمه عزیزی نیک

    [x?] = x? باشند. در ا?ن صورتg ، عناصرx?,x?,...,xn ?ک گروه وg فرض کن?د n ? n . برای[x?,x?,...,xn] = [[x?,...,xn??],xn]و...و[x?,x?] = x?? ?x?? ?x?x?و (، انگل چپ)راستa ? g ، تعر?ف م?شود. به عنصر[g,na] = [g,a,...,a | {z } -بارn ] ،a,g ? g و وجود داشته باشد، بهطوریکهn ، ?ک عدد صح?ح نا

  • عناصر انگل در گروه ها و یک مسئله ترکیبیاتی در واریته گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علومحسن خسروی

    در این رساله عناصر 4-اِنگل راست و چپ را مورد مطالعه قرار داده و نشان دادیم اگر a یک عنصر دلخواه و b^±1 عناصر 4-اِنگل راست باشند یا این که a^±1 عناصر 4-اِنگل چپ و b یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه یک گروه پوچ توان از کلاس حداکثر 4 است. همچنین نشان دادیم اگر p a^±1 -عنصرهای 4-انگل چپ از

  • عناصر انگل از یک گروه در رابطه با یک زیرگروه معین

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهشیوا قاسمی

    با فرض اینکه g یک گروه باشد،به بررسی ارتباط عناصر انگل چپ و عناصر انگل چپ کراندار یک گروه به ترتیب با رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه پرداخته و نشان می دهیم اگر g یک گروه نرمال حلپذیر باشد، آنگاه رادیکال هرسچ-پلوتکین‎ و رادیکال بئرآن گروه به ترتیب باعناصر انگل چپ و عنا

  • گروه های متناهی تولید شده بوسیله ی یک مجموعه ی انگل متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهسمیه فتح الهی بوکانی

    اگرچه گروه تولید شده توسط یک مجموعه ی انگل متناهی لزوماً پوچ توان نیست، در این پایان نامه علاقه مندیم شرایطی را برای گروهی که بوسیله ی یک مجموعه ی انگل متناهی تولید می شود، پیدا کنیم که پوچ توان باشد. درحقیقت مرجع اصلی این پایان نامه، مقاله ای با عنوان "گروه های متناهی تولیدشده ب

  • شرط اِنگل روی p-گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوترفاطمه پزنده شنبه بازاری

    فرض کنیم n عدد صحیح مثبت، p عددی اول و عدد صحیحی باشد که . در این پایان نامه، ابتدا نشان می دهیم که هر p-گروه موضعاً متناهی که در شرط اِنگل صدق می کند، پوچتوان از کلاس n-کراندار- به واسطه – نمای متناهی است. سپس به بررسی گروه های 4-اِنگل می پردازیم و نشان می دهیم هر 3-گروه 4-اِنگل

  • بررسی احتمال اینکه یک گروه 2-انگل باشد

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم ریاضیالهه واحدی فر

    فرض کنید g یک گروه متناهی باشدو برای x,y?g که به دلخواه انتخاب شده اند، (d_2 (g احتمال اینکه x,y,y]=1] فرض شود. می خواهیم کران بالا و پایین برای(d_2 (g بدست آوریم،در حالی که مجموعه های {e_g (x)={y?g? [y,x,x]=1 برای هر x?g، زیرگروههای g هستند. همچنین مثالهای داده شده نشان می دهند

اسناد مشابه