پایان‌نامه

گشتاورهای طیفی گراف ها

فاطمه تقوایی ارانی

چکیده

مطالعه گشتاورهای طیفی یک گراف یکی از مباحث اصلی و کلاسیک در نظریه جبری گراف است. شروع مطالعات در زمینه گشتاور طیفی یک گراف، به مسائلی از سوتکویچ و رولینسون در سال 1987 باز می گردد و کاربرد متنوعی از این مطالعات را می توان در مقالاتی که اخیراً به چاپ رسیده است ملاحظه کرد. یکی از اهداف این پایان نامه ارایه ماکسیمم و ماکسیمم دوم گراف ها از مجموعه همه گراف های شبه درخت از مرتبه n براساس گشتاورهای طیفی آن ها است. همچنین در این تحقیق با استفاده از گشتاورهای طیفی گراف پترسن تعمیم یافته از مرتبه 2n و گشتاورهای طیفی i-گراف ها، این دو دسته از گراف ها را مرتب می کنیم. مرتب کردن گراف های نسر-جانسون و گراف های q-نسر-گراسمن براساس گشتاور طیفی یکی دیگر از اهداف پایان نامه است.

اساتید راهنما و مشاور

سید علی رضا اشرفی، غلامحسین فتح تبار

پایان‌نامه‌های مشابه

  • خواص طیفی گراف وبررسی بعضی از کاربردهای ان

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودالهام علیمردانی

    در سال های اخیر توجه زیادی به طیف گراف ها شده است، زیرا طیف گراف ها نقش بسیار مهمی در شناختن ساختار گراف ایفا می کنند. به مجموعه مقادیر ویژه گراف، طیف گراف گفته می شود. این موضوع بخشی از نظریه جبری گراف ها محسوب می شود. از نظریه طیفی گراف ها، هم در شناخت ساختار گراف ها وهم در سای

  • کران های شعاع طیفی گراف و کاربردهای آن

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترحمیده سلحشوری

    در این پایان نامه با استفاده از روش های جبرخطی و نظریه ی ماتریس ها، به مطالعه ی شعاع طیفی گراف ها می پردازیم. هدف ما معرفی کران های جدیدی برای مقادیر ویژه ی گراف ها می باشد. به ویژه، اگر t(g) ماکزیمم مجموع درجات رأس های مجاور با یک رأس در گراف g باشد، بزرگترین مقدار ویژه ی (g)p د

  • نظریه طیفی گراف

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیصادقه حق شناس

    برای گراف ها لاپلاسین های مختلفی می توان تعریف کرد. در حالت کلی لاپلاسین ماتریسی متقارن است که درایه هایی از آن که روی قطر اصلی نیستند منفی هستند اگر رئوس نظیر آن مجاور باشند و صفرند اگر رئوس نظیر آن مجاور نباشند. شکل رایج لاپلاسین یک گراف به صورت l=t-a است که در آن t ماتریس درجه

  • موجک ها بر روی گراف ها با به کارگیری نظریه طیفی گراف

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیاسماعیل ذکایی

    یک روش نوین برای ساخت تبدیل موجک روی توابع تعریف شده بر راس های گراف وزن دار متناهی دلخواه پیشنهاد می کنیم.

  • ویژگی های طیفی گراف های کیلی حلقه های جابجایی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی و کامپیوترنرگس فایضی

    در این پایان نامه یک شرط لازم و کافی برای این که گراف کیلی و مکمل ان رامانوجان شود ارائه می کنیم .همچنین انرژی گراف یالی از گراف کیلی را بررسی می کنیم.

  • شعاع طیفی لاپلاسین بی علامت در گراف های 1-دور و 2-دور با n رأس و k رأس آویزان

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوممعصومه حسین پور

    فرض کنید gیک گراف همبند، غیرجهت دارساده باn رأس و mیال باشد. عددچرخه گراف g به صورت m-n+1 تعریف می شود. برای اعداد بدست آمده 1 یا 2، g را به ترتیب1- دور یا 2- دور می نامیم. شعاع طیفی گراف g به صورت بزرگترین مقدارویژه ی ماتریس مجاورت g تعریف می شود. در این رساله به بررسی نتایج شعا

اسناد مشابه

  • تعبیه گراف دانش به منظور بهبود سامانه‌های پرسش و پاسخ فارسی

    مقاله۲۰۲۵زبان و زبانu200cشناسیعلی اسد، سعیده ممتازی

    با ذخیره داده‌ها در گراف‌های دانش می‌توان علاوه بر روابط صریح، روابطی ضمنی را نیز حدس و بازیابی کرد. این ویژگی به سامانه‌‌های پرسش و پاسخ این امکان را می‌دهد که فراتر از آنچه از سه‌گانه‌های گراف دیده‌اند به چالش کشیده شوند. تعبیه گراف دانش یا نمایش گره‌ها و یال‌های گراف در قالب ب

  • حساب دوگان گراف و کاربرد های gis

    مقالهسنجش از دور و gis ایرانجواد صابریان، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی محمد رضا ملک، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی مجید همراه، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی استفن وینتر

    برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله

  • شاخص بی نظمی تبدیلات گراف ها

    مقاله۲۰۲۶پژوهش های ریاضیمیثم طاهری دهکردی

    با استفاده از تبدیلات گراف می توان تعداد زیادی گراف بزرگ از گراف های کوچکتر به وجود آورد. ضرب های گراف ها جزء مفاهیم بسیار بنیادی در نظریه ی گراف به شمار می آیند. این ضرب ها شامل طیف بسیار گسترده ای هستند که هر کدام موجب تولید گراف های جدید با خواص و کاربردهای متفاوت می شوند. همچ

  • مقایسه کارآیی گشتاورهای معمولی، خطی و بیشینه درست‌نمائی در تحلیل منطقه‌ای سیل

    مقاله۲۰۲۱خشکبوممژده محمدی، محمدرضا اختصاصی، علی طالبی

    در تخمین احتمال وقوع سیلاب، انتخاب توزیع احتمالاتی مناسب برای برازش به داده‌های سیلاب ضروری است. روش‌های مختلفی برای برآورد مؤلفههای توابع توزیع احتمالاتی وجود دارد که در پژوهش حاضر عملکرد سه روش گشتاورهای خطی، گشتاورهای معمولی و بیشینه درستنمایی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین م

  • گراف همسایه مشترک

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)s. hossein-zadeh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran a. iranmanesh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran. a. hamzeh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran. m.a. hosseinzadeh

    فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎ و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه

  • مسئله طولانی ترین مسیر در گراف های توری T- شکل با اندازه زوج

    مقاله۲۰۲۳علوم رایانشیامیرفانی قهدریجانی، فاطمه کشاورز کوهجردی

    مسئله طولانی‌ترین مسیر، مسئله یافتن مسیری ساده با بیشترین تعداد رأس بین دو رأس معین در گراف است. این مسئله یکی از مسائل ان‌پی سخت مشهور در نظریه گراف است. مسئله‌ای در ردۀ پی است اگر در مان چند جمله‌ای قابل حل باشد. مسئله‌ای در ردۀ ان‌پی است که در زمان چند جمله‌ای قابل راستی آزمای