پایان‌نامه

کران های شعاع طیفی گراف و کاربردهای آن

حمیده سلحشوری

چکیده

در این پایان نامه با استفاده از روش های جبرخطی و نظریه ی ماتریس ها، به مطالعه ی شعاع طیفی گراف ها می پردازیم. هدف ما معرفی کران های جدیدی برای مقادیر ویژه ی گراف ها می باشد. به ویژه، اگر t(g) ماکزیمم مجموع درجات رأس های مجاور با یک رأس در گراف g باشد، بزرگترین مقدار ویژه ی (g)p در نامساوی انتگرال (g)p بزرگتر مساوی (t(g) ) صدق می کند و تساوی برقرار است اگر و تنها اگر g گراف منتظم یا گراف دوبخشی شبه منتظم باشد. همچنین فرض می کنیم g یک گراف ساده و همبند از مرتبه ی n، با دنباله ی درجات d1, d2,…, dn که به صورت نزولی مرتب شده اند، می باشد. با استفاده از دنباله ی درجات ‏رأس های گراف، کران بالای دقیقی را برای شعاع طیفی گراف ارائه می دهیم

اساتید راهنما و مشاور

عباس سالمی پاریزی، سعیده رشیدی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • شعاع طیفی لاپلاسین بی علامت در گراف های 1-دور و 2-دور با n رأس و k رأس آویزان

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوممعصومه حسین پور

    فرض کنید gیک گراف همبند، غیرجهت دارساده باn رأس و mیال باشد. عددچرخه گراف g به صورت m-n+1 تعریف می شود. برای اعداد بدست آمده 1 یا 2، g را به ترتیب1- دور یا 2- دور می نامیم. شعاع طیفی گراف g به صورت بزرگترین مقدارویژه ی ماتریس مجاورت g تعریف می شود. در این رساله به بررسی نتایج شعا

  • خواص طیفی گراف وبررسی بعضی از کاربردهای ان

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودالهام علیمردانی

    در سال های اخیر توجه زیادی به طیف گراف ها شده است، زیرا طیف گراف ها نقش بسیار مهمی در شناختن ساختار گراف ایفا می کنند. به مجموعه مقادیر ویژه گراف، طیف گراف گفته می شود. این موضوع بخشی از نظریه جبری گراف ها محسوب می شود. از نظریه طیفی گراف ها، هم در شناخت ساختار گراف ها وهم در سای

  • کران یابی مقادیر ویژه و شعاع طیفی ماتریسهای مختلط

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستانریحانه رخشانی پور

    این پایان نامه در راستای تعیین حدود برای مقادیر ویژه و شعاع طیفی ماتریسهای مختلط می باشد. در ابتدا برای ∑_(i=1)^n〖|λi|2〗 مجموع توان دوم قدرمطلق مقادیر ویژه چندین کران بالا ارائه شده است و با استفاده از این روابط دایره و بیضی و مستطیلهایی ارائه شده که شامل مقادیر ویژه هستند و سپس

  • تخمین شعاع طیفی توام خانواده ای از ماتریس ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمجتبی اسمعیل زاده آشینی

    شعاع طیفی توام، به عنوان مفهومی تعمیم یافته از شعاع طیفی یک ماتریس به خانوادهای از ماتریس ها معرفی شده است. این مفهوم، با شعاع طیفی تعمیم یافته روی خانواده ای کراندار از ماتریس ها معادل است. یعنی اگر یک مجموعه ی کراندار از ماتریس ها و یک نرم ماتریسی داشته باشیم شعاع طیفی توام و ش

  • گشتاورهای طیفی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضیفاطمه تقوایی ارانی

    مطالعه گشتاورهای طیفی یک گراف یکی از مباحث اصلی و کلاسیک در نظریه جبری گراف است. شروع مطالعات در زمینه گشتاور طیفی یک گراف، به مسائلی از سوتکویچ و رولینسون در سال 1987 باز می گردد و کاربرد متنوعی از این مطالعات را می توان در مقالاتی که اخیراً به چاپ رسیده است ملاحظه کرد. یکی از ا

  • نظریه طیفی گراف

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیصادقه حق شناس

    برای گراف ها لاپلاسین های مختلفی می توان تعریف کرد. در حالت کلی لاپلاسین ماتریسی متقارن است که درایه هایی از آن که روی قطر اصلی نیستند منفی هستند اگر رئوس نظیر آن مجاور باشند و صفرند اگر رئوس نظیر آن مجاور نباشند. شکل رایج لاپلاسین یک گراف به صورت l=t-a است که در آن t ماتریس درجه

اسناد مشابه