پایان‌نامه

مطالعه و بررسی هندسه کلاف مماسی منیفلدهای فینسلری

لیلی عبدی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

چکیده: در این مقاله کلاف مماسی از یک منیفلد فینسلری مانند‎(m,f) ‎ را که به متریک ساساکی مجهز شده است مورد مطالعه قرار می دهیم و بعضی نتایج را به دست می آوریم. ما منیفلد ریمانی ‎m‎ را به عنوان یک منیفلد فینسلری توصیف می کنیم به طوریکه دیورژانس ترفیع افقی هر میدان برداری در ‎ mصفر است یا به طور معادل توزیع افقی در کلاف مماسی کلاف مماسی شکافته مینیمال است، و ثابت می کنیم ساختار تقریباً مختلط روی کلاف مماسی شکافته انتگرال پذیر است اگر و تنها اگر منیفلد پایه انحنای پرچمی صفر داشته باشد. در چنین حالتی کلاف مماسی شکافته کهلری است. همین طور ثابت می کنیم کلاف مماسی شکافته tm ‎ به طور موضعی متقارن است اگر و تنها اگر منیفلد پایه به طور موضعی اقلیدسی باشد. نتایج ما تعمیم نتایج مشابهی برای منیفلدهای ریمانی می باشند.

اساتید راهنما و مشاور

داریوش لطیفی، کاظم حق نژادآذر

پایان‌نامه‌های مشابه

  • لاپلاسین های روی کلاف مماس منیفلدهای فینسلری

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - پژوهشکده علومراحله رضایی

    در این پایان نامه پس از معرفی یک متر ترفیع روی کلاف مماس یک منیفلد فینسلری و بررسی التصاق لوی-چویتای این متر عملگر لاپلاسین را معرفی کرده و فرمول ویتزنبوک لاپلاسین افقی و لاپلاسین عمودی را برحسب التصاق کارتان بدست می آوریم.در ادامه رابطه بین عملگر لاپلاس-درام متر ترفیع معرفی شده

  • رویکردی بر الصاق و انحنای منیفلدهای فینسلری

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتراکبر طیبی

    این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. قسمت اول مربوط به تعمیم الصاقهای مهم فینسلری و در نهایت به دست آوردن یک الصاق فینسلری تعمیم یافته است که کلیه الصاقهای فینسلری مشهور را به عنوان حالت خاص در بر میگیرد. این نوع نگرش موجب میشود تا یک نمایش جالب از تئوری الصاقها در هندسه فینس

  • انحناءاسکالر مربوط به منیفلدهای فینسلری با انحناء منفی

    پایان‌نامه۲۰۰۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده ریاضیمحمد رحیمیان

    انحناء پرچمی در هندسه فینسلری، توسیع طبیعی انحناء مقطعی در هندسه ی ریمانی است که ابتدا توسط ل بروالد معرفی شد. برای منیفلد فینسلری (m,f)، انحناء پرچمی یک تابع k(p,y) از صفحات مماس و جهت های است. گوئیم f دارای انحناء اسکالر است هر گاه انحناء پرچمی (x,y) k= (p,y) k مستقل از پرچم ها

  • منیفلدهای فینسلری اینشتینی و شار ریچی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوتربهمن رضایی

    در این پایان نامه، به بررسی فضاهای اینشتینی می پردازیم. فضاهای اینشتینی، ریمانی کاربرد فراوانی در فیزیک دارند. هندسه فینسلر این فضاها، آن چنان که باید مورد مطالعه قرار نگرفته است. هدف اصلی در این پایان نامه، مطالعه این فضاها برای تعمبم و به دست آوردن لم شور دوم برای فضاهای فینسلر

  • بررسی هندسه فضای مماس در منیفلدهای فینسلری

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایهانسیه عموعابدی

    میدان های برداری همدیس و حافظ فیبر روی tm تعابیرفیزیکی شناخته شده ای دارند و فیزیکدانان و هندسه دانان در ترفیع مترهای ریمانی و شبه ریمانی روی tm آنها را به کار می برند. در این پایان نامه متر ترفیع ریمانی یا شبه ریمانی g روی tm را ملاحظه می کنیم، که از بعضی جهات کلی تر از مترهای ت

  • گروه همدیس منیفلدهای فینسلری

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک تهران) - دانشکده ریاضی و کامپیوترهنگامه رییسی دهکردی

    در این پایان نامه به مطالعه گروه تبدیلات همدیس یک منیفلد فینسلری می پردازیم. در حقیقت این پایان نامه روی مقاله ای از آقای زغیب تحت همین نام است که در آن قضیه ای از حالت ریمانی به حالت فینسلری تعمیم داده شده است. بعد از آوردن مقدمات لازم، اثبات قضیه مذکور، بررسی شده است که آن با ا

اسناد مشابه

  • مسیریابی برخط ربات خودمختار در محیط با موانع محدب مبتنی بر هندسه مماسی

    مقاله۲۰۲۶مکانیک هوافضاسیدحسام الدین معدی، مهدی مظفری، ابوالفضل منافی، فاطمه مهدوی گلمیشه

    در این پژوهش یک الگوریتم هندسی نوآورانه برای مسیریابی برخط ربات‌های خودمختار در محیط‌های دوبعدی با موانع محدب ارائه می‌شود. ایده اصلی روش پیشنهادی استفاده از بیضی‌های محاطی بهینه برای مدل‌سازی موانع و به‌کارگیری خطوط مماسی به عنوان مسیرهای کاندید است. بدین ترتیب، مسئله مسیریابی د