نتایجی روی اندیس عددی و دوگان فضاهای باناخ
چکیده
در این پایان نامه نشان می دهیم که اندیس عددی یک فضای -lمحاط شده و اندیس عددی یکی از دوگان های آن برابر می باشد.در حالت خاص اندیس عددی پیش دوگان یک جبر حقیقی یا مختلط فون نیومن یا سه گانهjbw* با اندیس عددی خود فضا برابر می باشد. ما ثابت خواهیم کرد که اگر xیک فضای باناخ -mمحاط شده با اندیس عددی 1 باشد آنگاه هر زیرفضای بسته x** شامل x نیز دارای اندیس عددی 1می باشد.(در حالت خاص x* و x** دارای اندیس عددی 1 می باشند.) نشان می دهیم که هر فضای باناخ x که شامل یک نسخه c0 یا است, یک نرم معادل را می پذیرد که برای آن اندیس عددی فضای دوگان آن اکیدا کوچکتر از یکی از فضاها می باشد. در حالت خاص از یک فضای جدایی پذیر x شامل c0 , در واقع این امکان وجود دارد که xرا با مقدار ماکزیمم اندیس عددی دوباره نرم بندی کنیم( مثلا با 1 ) در حالی که اندیس عددی دوگان خیلی کوچکتر می باشد(مثلا 0 در حالت حقیقی و 1e در حالت مختلط).