در سال 1972 جانسون نظریه جبرهای باناخ میانگین پذیر را معرفی کرد و این سوال را مطرح کرد که آیا جبر باناخ شامل همه عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ نامتناهی بعد می تواند میانگین پذیر باشد.به طور شگفت انگیزی اخیرا به این سوال پاسخ مثبت داده شد. تلفیق نتایج آرگیروس-هایدون که بر مساله جبر عملگرهای فشرده یکدار شده می پردازد این مساله را حل کرد.
در این پایان نامه، مفهوم n-میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را که در واقع تعمیم میانگین پذیری ضعیف است، معرفی می کنیم. قضیه های اساسی در رابطه با این مفهوم مورد بررسی قرار می گیرند. از جمله، شرایطی را که ویژگی n-میانگین پذیری ضعیف، از دوگان دوم یک جبر باناخ به خود این جبر انتقال ی
نشان میدهیم برای n ,n>1-میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ a n-میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می دهد. اما در مورد n=1 در حالت کلی چنین نیست. همچنین نشان می دهیم در برخی شرایط خاص میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ نسبت به هر یک از ضربهای آرنز با یکدیگر معادلند. سپس م
چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگ
فرض میکنیم که a یک جبر باناخ و a** دوگان دوم آن باشد. تحت برخی شرایط روی a نشان می دهیم که اگر a** میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاهa میانگین پذیر ضعیف است. ما این مسئله را تعمیم خواهیم داد، یعنی اگر دوگان (n+2) ام a، a(n+2) میانگین پذیری t-sضعیف باشد که در آن t و s نگاشت خطی پیوسته
فرض کنید a یک جبر باناخ باشد و (σ(x و (r(x به ازای هر xϵ a طیف و شعاع طیفی باشند ما روابط بین که در یکی از شرایط زیر صدق می کند.روابط بین a,b ϵ a که در شرایط زیر صدق می کند را بررسی خواهیم کرد. 1.(σ(ax)=σ(bx) (∀xϵa 2.r(ax)≤r(bx) ( ∀xϵa بویژه مشاهده خواهیم کرد که (1)نتیجه می دهد ک
در این پایان نامه، ابتدا توپولوژی های متفاوتی روی مشبکه (id(a متشکل از همه ایده آل های دوطرفه بسته جبر باناخ a درنظر گرفته می شود که در بین آنها توپولوژی های " $تو-اینفینیتی$، $تو-آر$ و $تو-ان$ از اهمیت خاصی برخوردارند. سپس مفهوم ترکیبات طیفی برای جبرهای باناخ، جبرهای تابعی باناخ
فرض کنید σ یک همریختی روی جبر باناخ A باشد. در این مقاله برای A مفاهیم جدید σ-مشتق دوری و σ-میانگین پذیری دوری را تعریف میکنیم. در ابتدا ارتباط بین خاصیت اثر توسیع ایدآل ها و مفهوم جدید را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که اگر AI، σ-میانگین پذیر دوری باشد، آنگاه ایدآل I دارای خاصی
به تازه‌گی نتایجی در مورد میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) حاصل‌ضرب لائوی دو جبر باناخ بدست آمده است. در این مقاله ضمن مشخص کردن ضابطه اشتقاق‌های دوری روی حاصل‌ضرب لائوی جبرهای باناخ و گسترش مدولی یک جبر باناخ شرط لازم و کافی برای میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) آنها را ارایه می‌نماییم.