پایداری مسئله n-جسم و مدارهای ماهواره ای
چکیده
پایداری منظومه شمسی از جمله مهمترین مسائل مکانیک سماوی است. پاسخ کامل به آن نیازمند دانستن دینامیک تعداد زیادی از اجسام سماوی است. به دلیل پیچیدگی ذاتی مسئله معمولا به مطالعه مدل هایی که شامل اجسام کمتری است می پردازیم. در این پایان نامه ابتدا پایداری مسئله سه جسم مقید را با استفاده از قضیه کام بررسی می کنیم. به عنوان مثالی کاربردی سه جسم خورشید مشتری و ویکتوریا را در نظر می گیریم. تابع هامیلتونین مسئله بر حسب متغیرهای عمل زاویه دلونی بیان شده است که دارای دو درجه آزادی و تقریبا انتگرال پذیر است. بخشی از پایان نامه به تخمین زمان پایداری توسط قضیه نخورشف پرداخته است. نتیجه برای زمان پایداری در مقایسه با سن منظومه شمسی که در حدود پنج میلیارد سال است به دست آمده است. و در پایان پایداری خطی حلقه رزت بررسی می شود. و نشان می دهیم که حلقه در این حالت ناپایدار است.