پایان‌نامه

تولید گراف های مکعبی و پیش گراف های مکعبی

نجمه نوری

چکیده

با توجه به کاربرد گراف ها برای مدل سازی بسیاری از ساختارها در علوم مختلف از جمله ریاضی، شیمی، بیوانفورماتیک و‎...، تولید گراف از اهمیت ویژه ای برخوردار است. منظور از تولید یک کلاس خاص از گراف ها، ارائه الگوریتمی قابل اجرا است که همه ی گراف های موجود در آن کلاس را تولید کند. تولید کلاس های متعددی از گراف ها مانند کلاس فولرین ها، نانوتیوب ها، گراف های مکعبی و ...، تا به امروز مورد مطالعه قرار گرفته است. گراف مکعبی یا سه منظم گراف (ساده ای) است که درجه هر رأس آن $ 3 $ است. این پایان نامه به توضیح الگوریتم جدیدی می پردازد که می تواند همه گراف های مکعبی همبند غیریکریخت را تولید نماید. برنامه نوشته شده براساس این الگوریتم، 4 برابر سریع تر از برنامه هایی که در گذشته برای تولید گراف های مکعبی همبند غیریکریخت وجود داشته است، عمل می کند. اسنارک یک گراف مکعبی رنگ ناپذیر با کمر حداقل 5 است، که به طور دوری 4-یال همبند باشد. برنامه نوشته شده براساس الگوریتم جدید، 14 بار سریع تر از برنامه هایی که قبلاً برای تولید اسنارک ها استفاده می کردند، عمل می کند. پیش گراف های مکعبی، گراف های مکعبی هستند که مجموعه یا ل های آن شامل طوقه، نیم یال و یال چندگانه می‎ باشد. پیش گراف ها حداقل در دو زمینه گراف های نوع متقارن و گراف های ولتاژ کاربرد دارند. در این پایان نامه، الگوریتم های تولید گراف های مکعبی، پیش گراف های مکعبی و یک کلاس خاص از گراف های مکعبی به نام اسنارک ها مورد مطالعه قرار گرفته است.

اساتید راهنما و مشاور

مهدیه هاشمی نژاد، محمد رضا هوشمند اصل

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تولید گراف های متناظر با فولرن ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی و کامپیوترمحدثه خاکساری

    گراف های متناظر با مولکول های فولرن‎،‎ گراف های مسطح‎،‎ سه منتظم و سه همبندی هستند که همه ی وجه های آن ها پنج ضلعی و شش ضلعی است‎.‎ جدیدترین الگوریتم برای تولید گراف های متناظر با فولرن ها در سال ‎2012‎ ارائه شده است‎.‎ اجرای این الگوریتم ‎3/5‎ برابر سریع تر از پرسرعت ترین تولیدک

  • گراف های مکعبی نیم متقارن روی گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلاننسرین نفیسی نیک

    فرض کنید x)e,((x)v)= x ))یک گراف باشد و x)?????? ? ??). اگر?? روی مجموعه های x)e، (x)v )و x)a )به طور انتقالی عمل کند، آنگاه ?? را به ترتیب یک گراف ??- راس- انتقالی، ??- یال- انتقالی و ??-کمان- انتقالی می نامیم. در حالت خاص x)?????? = ??)، گراف x را به ترتیب راس- انتقالی، یال- ان

  • گراف های رأس-انتقالی غیر-کیلی مکعبی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - پژوهشکده ریاضیاتفاطمه طالبی

    در این پایان نامه ابتدا به بررسی گراف های پوششی و ولتاژ گراف ها می پردازیم‎.‎ سپس گراف های رأس-انتقالی غیرکیلی مکعبی از مرتبه4p^2 را مورد بررسی قرار داده و ثابت می کنیم هر گراف رأس-انتقالی غیرکیلی از مرتبه 4p^2 (7 < p‎) ‎‎ یک گراف پترسن تعمیم یافته غیرمتقارن است. ‎‎ ‎‎‎همچنین نشا

  • مساله ی ‎$‎l(2,1)‎$‎‏ - برچسب گذاری گراف های کیلی مکعبی بر روی گروه های دو وجهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیموسی خلیلی

    ‏ یک‎$l(2‎ , ‎1)$ ‎ -برچسب گذاری از گراف ‎$g$‎، یک تابع ‎$f$‎ از مجموعه رأس ها ‎$(v(g))$‎ به مجموعه همه اعداد صحیح غیر منفی است به طوری که ‎$|f(x)‎ - ‎f(y)| geq 2$‎ اگر ‎$d(x‎ , ‎y) = 1$‎ و ‎$|f(x)‎ - ‎f(y)| geq 1$‎ اگر ‎$d(x‎ , ‎y) = 2$‎، که ‎$d(x,y)$‎ نشان دهنده فاصله بین ‎$x$‎

  • پیش بینی مودهای موثر ارتعاشی یک ماهواره ی مکعبی به منظور محاسبه ی بارهای معادلِ استاتیکیِ ناشی از پرتاب

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده مهندسی هوافضاسولماز بازرگان دیلمقانی

    هدف از ارائه این کار پیش بینی مودهای موثر ارتعاشی یک ماهواره ی مکعبی به منظور محاسبه ی بارهای معادلِ استاتیکیِ ناشی از پرتاب می باشد. برای وارد شدن به بحث محاسبه ی بارهای معادل استاتیکی، ابتدا مدل المان محدود یک ماهواره ی مکعبی ساخته شده و تحلیل های چک جهت تأیید مدل اجزای محدود ص

  • ساختار گراف غیرمدور جهت دار و پیش بینی توسط مدل چندرگرسیونی پویای خطی و کاربرد آن در مدل بندی داده های نرخ ارز

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضیآرام شکیبایی

    در این پایان نامه به معرفی یک کلاس از مدل های گرافیکی بیزی، با عنوان مدل های چندرگرسیونی پویا (کوئین و اسمیت، 1993) جهت مدل بندی و پیش بینی سری های زمانی چندمتغیره با ساختار علّی می پردازیم. این مدل ها به گونه ای تعریف شده اند که ساختار استقلال شرطی و روابط علی مشخص شده ای را در

اسناد مشابه