برخی خانواده های یک پارامتری از روش های مرتبه ی سه و چهار برای حل معادلات غیرخطی
چکیده
محاسبه ی ریشه و یا ریشه های یک معادله ی غیرخطی از جمله مسائل مهم و کاربردی در آنالیزعددی و سایرعلوم می باشد. در حالت کلی صفرهای یک معادله ی غیرخطی را نمی توان به صوزت دقیق محاسبه کرد، روش های کلاسیک زیادی در خصوص این مسئله موجودند، که اکثرا از سرعت همگرایی پایینی برخوردارند. در میان آن ها روش نیوتن از جمله روش هایی است که سرعت همگرایی نسبتا مناسبی( مرتبه همگرایی2) دارد. در این پایان نامه با ایده گرفتن از عملکرد و ساختار هندسی روش نیوتن و استفاده از بسط تیلور با هدف تسریع سرعت همگرایی، به بررسی و تولید روش هایی با مراتب همگرایی سه و چهار می پردازیم. در پایان این روش ها را در فضاهای باناخ نیز گسترش می دهیم.