حل مسائل بهینه سازی در شرایط ناهموار
چکیده
امروزه تعداد زیادی از مسائل بهینه سازی و تصمیم گیری با شرایط عدم قطعیت ساخته می شوند. در اینگونه مسائل کمیت های مورد استفاده داده های دقیقی نبوده، بلکه به شرایط محیط بستگی دارند. بیشتر مفاهیمی که در زبان طبیعی استفاده می شوند، مبهم هستند. به عبارت دیگر معمولأ برخی از مفاهیم و اطلاعات توسط عبارت های زبانی بیان می شوند، مانند حدودأ 100 کیلومتر"، تقریبأ 80 کیلوگرم"، "سرد"، "سریع"، "قوی"، "جوان" و غیره. برخی از پژوهشگران این مفاهیم را بر حسب موضوع با داده های احتمالی یا فازی مدل سازی کرده اند. اما در بعضی موارد این کمیت- های نادقیق نه می توانند بصورت احتمالی و نه بصورت فازی بیان شوند. در سالهای اخیر محققان اغلب با مسائل تصمیم گیری مختلف و مختلطی در رابطه با عدم قطعیت و ابهام روبرو شده اند. این عدم قطعیت ها با داده های بازه ای، ناهمواری یا ترکیبی از آن دو با داده های فازی و تصادفی بیان می شوند. در این رساله یک دسته از این مسائل در محیط ناهموار (راف) و ترکیبی از آن با داده- های بازه ای مورد بحث قرار می گیرند. این رساله شامل پنج فصل است. در فصل اول مقدمات و مفاهیم اولیه مربوط به مسائل بهینه سازی در شرایط عدم قطعیت و ابهام مورد بحث قرار داده می شوند. در فصل دوم مفاهیم کلی تری از مجموعه ها و بازه های ناهموار ارائه می گردد. فصل سوم مسائل برنامه ریزی خطی با ضرایب بازه- ای ناهموار را معرفی و به بررسی و روند حل آنها می پردازد. فصل چهارم کلاس هایی از مسائل برنامه ریزی ریاضی تک هدفی و چندهدفی را در محیط های ناهموار تعریف و ارزیابی می نماید. در پایان، در فصل پنجم مختصری درباره نتایج حاصل از رساله به همراه پیشنهادات ارائه می گردد.