ما در این رساله به مطالع? مسأل? عکس عملگر های استورم لیوویل با پارامتر ویژه که وابسته به شرایط مرزی است می پردازیم، به طوری که در معادله زیر صدق کنند (1) و این معادله به همراه شرایط مرزی زیر می باشد (2) (3) یا (4) که در شرایط بالا فرض های زیر را داریم (k=1,2) و یک تابع حقیقی مقدار و متعلق به l^2[0, ] است و نیز طیف می باشد.
در این رساله معادله استورم ـ لیوویل را در نظر می گیریم، که در آن یک پارامتر حقیقی و تابع وزن با مقدار حقیقی با تعداد متناهی صفر از هر مرتبه و یا قطب از مرتبه اول در فاصله باز باشند. این صفرها و قطب ها نقاط برگردان معادله نامیده می شوند. به علاوه، این نقاط برگردان، قطب های مرتبه ا
در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر را در نظر می گیریم که در آن پارامتر طیفی، a، b و q(x) حقیقی مقدار و تابع پتانسیلq(x)
در این رساله ابتدا عملگرهای دیفرانسیل پذیر مرتبه دوم غیرخودالحاق روی نیم خط که دارای یک ناپیوستگی در یک نقطه ی درونی با استفاده از شرایط جهشی هستند،مطالعه شده است که برای این عملگرها خواصی از طیف را بدست می آوریم و بازیابی عملگر مساله معکوس از مشخصه های طیفی مفروض را تحقیق می کنی
در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم، ابتدا معادله y+q(x)y=?y, 0<x<1 با شرایط مرزی y(0)=y^((j-1) ) (1)=0, j=1,2 را معرفی کرده، که در آن (q(x یک تابع پیوسته حقیقی مقدار می باشد که آن را تابع پتانسیل می نامیم. سپس به بیان روشی عددی جهت حل مسأله عکس مور
در این رساله، قصد داریم با مطالعه معادلات استورم-لیوویل، به بررسی این نوع معادلات خطی مرتبه دوم بپردازیم. لذا معادله پنسل به صورت y+ig{(} ho^{2}r(x)+i ho q_{1}(x)+q_{0}(x)ig{)}y=0, را در دو رده متفاوت، با نقطه برگردان و ناپیوستگی، در نظر می گیریم. ابتدا جواب های مجانبی ا
در این رساله دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول egin{eqnarray*} frac{dy_{1}}{dt}=( i ho r_{2}(t)+frac{p(t)}{i ho r_{1}(t)})y_{2} , qquad frac{dy_{2}}{dt}= i hofrac{1}{r_{1}(t)}y_{1} , quad tin[a,b] end{eqnarray*} را در نظر می گیریم که در آن توابع حقیقی $r_{1}$ و
در این پژوهش، معادلۀ دیفرانسیل با اثر ثانوی تحت شرایط مرزی مجزا روی یک فاصله متناهی را در نظر میگیریم. سپس جواب تقریبی را برای حالت خاصی از مسئله اثر ثانوی عکس با استفاده از چندجملهایهای چبیشف نوع اول محاسبه میکنیم. سرانجام نتایج عددی را به‌وسیلۀ چند مثال ارائه می‌دهیم.