در این پایانامه ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری روی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. جبرهای مورد بحث جبرهای مدولی روی جبرهای باناخ دیگری هستند.شرایطی ارائه می دهیم که ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری معادلند.
در این رساله به بررسی میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی میپردازیم. میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی خاصی را مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه همنهشتی متناطر با این مفهوم تعریف کرده نشان می دهیم این رابطه همنهشتی با کوچکترین کلیفورد همنهشتی روی نیم گروه وارون مربوطه برابر است.
فصل اول مفاهیمی را ارائه خواهیم داد که در فصلهای آتی از آن استفاده خواهیم برد فصل دوم اختصاص به تعریف و بررسی خواص تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی نیم گروه تبدیلی (s,x) دارد و فشرده سازی تقریبا دوره ای (تقریبا دوره ای ضعیف) از s و x نسبت به یکدیگر تشکیل می دهیم. در فصل سوم تعریفی بر
اهم بحث در این رساله بر نیم گروههای کاملا منظم، کاملا ساده و روابط ? و ? روی این نیم گروهها متمرکز شده است. نیم گروه s را کلیفورد می گوییم هرگاه یک نیم گروه کاملا منظم و معکوس باشد. در این نوشته بعضی روابط مربوط به کوچکترین همنهشتی کلیفورد روی نیم گروههای کاملا منظم مشخص شده اند.
در این پایان نامه تتمیم دوم شبه یکنواختی هایی را که بطور طبیعی روی یک نیم گروه توپولوژیکی با عضو همانی القاء می شوند مورد مطالعه قرار می دهیم. بویژه نشان می دهیم که اگر x یک نیم گروه توپولوژیکی با عضو همانی و انتقالهای چپ باز باشد آنگاه تتمیم دوم شبه یکنواختی چپ x را می توان بعنو
در این پایان نامه به بسط مفهوم میانگین پذیری مدولی پرداخته ایم و هم ارزی میانگین پذیری مدولی و وجود قطر واقعی مدولی را به اثبات رساندیم و در ادامه قضیه مشهور جانسون را تعمیم دادیم و میانگین پذیری مدولی را برای کلاسی از جبرهای باناخ ثابت نمودیم، در واقع نشان دادیمs)l^1) به عنوان ی
یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی)