بنابر یک حدس قدیمی هر -pگروه متناهی ناآبلی دارای خودریختی غیر داخلی از مرتبه p است. در رساله حاضر، ما درستی این حدس را برای -pگروه هایی که مشتق دوری دارند، ثابت می کنیم. به علاوه نشان می دهیم در -pگروه های متناهی ناآبلی که مشتق دوری دارند و برخی دیگر از -pگروه ها، می توان یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه p را به گونه ای انتخاب کرد که مرکز گروه یا زیرگروه فراتینی را نقطه به نقطه ثابت نگه دارد.
فرض کنید gیک گروه متناهی غیر آبلی است و p یک عدد اول باشد.یک حدس طویل المدت بیان می کند که g دارای یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی p است .هدف اصلی این پایان نامه این است که نشان دهیم، اگر g یک p-گروه متناهی غیر آبلی باشدکه (((c_g(z(phi(g برابر (phi(g نباشد ،آنگاه g دارای خودریخت
خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشک
فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد بعلاوه تعداد عوامل اول موجود در مرتبه ی g مساوی 5 باشد بطوری که مرتبه ی g برای مرتبه یg برای p > 3، p5 نباشد. در این رساله ابتدا نشان می دهیم مرتبه ی گروه خودریختی های g عددی زوج است. علاوه بر این فرض کنیم g یک p- گروه متناهی باشد و aut(g) و gl(n ,
مقاله ای از آقای دکتر عبدالهی در سال 2010 منتشر شد که در آن به حدس قدیمی در مورد خودریختی های p-گروه های متناهی پرداخته است. این حدس بیان می کند که: برای یک p-گروه های متناهی غیر آبلی یک خودریختی غیر داخلی از مرتبه p وجود دارد .در این پایان نامه طی دو فصل بخش هایی از مقاله مذکور
یک حدس قدیمی بیان می کند که هرpـگروه ناآبلی متناهی دارای خودریختی غیرداخلی از مرتبه p است. یک نتیجه قابل توجه از دکُنِسکو و سیلبربرگ، فضای بررسی این حدس را به خانواده یpـ گروه های فراتینی قوی، یعنی pـ گروه های g که در شرط (*) c_g (z(?(g))=? صدق کنند، کاهش داده اس
این رساله شامل چهار فصل است: فصل اول مطالب مقدماتی نظریه گروهها آورده شده است. فصل دوم را به خواص عمومی گروه خودریختی ها و گروه خودریختی های مرکزی گروهی مفروض اختصاص یافته است.فصل سوم ویژگیهایی از -p گروههای رده ماکسیمال را مشخص می کند. در فصل چهارم، ابتدا مرتبه گروه خودریختی
گراف توانی یک گروه گرافی است با مجموعه راس های عناصر نابدیهی گروه، و دو راس مجاور هستند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این مقاله ابتدا روشی کلی برای محاسبه گروه خودریختی گراف ها ارایه می دهیم. سپس با استفاده از این قضایا توصیفی برای گروه خودریختی های گراف توانی بدست م