حالتهای همدوس گروه (sl(2,c
چکیده
گروه $ sl(2, c) $ یکی از گروه های با بعد کم و مهم در فیزیک است. این گروه به صورت موضعی با گروه لورنتس، گروهی که برای بیان مباحث تقارنی طبیعت به کار می رود، یک ریخت است. در این نوشتار پس از بررسی چگونگی ارتباط این دو گروه، از مختلط کردن گروه $ su(2) $ ، گروه $ sl(2, c) $ را ایجاد می نماییم. این کار با تبدیل زوایای اویلر به زوایای اویلر مختلط امکان پذیر است. سپس از طریق بررسی یک نقطه از جبر گروه $ sl(2, c) $ ، فضای فاز گروه را تشکیل می دهیم. نکته قابل تأمل آن است که این فضای فاز برای ذره جرم دار، معادل با فضای کتانژانت $ t^{*}(s^{2}) $ است و با روش مختلط سازی تیمن می توان نشان داد که با فضای کره مختلط $ s^{2}_{c} $ یک ریخت می باشد. در ادامه با استفاده از هسته گرمایی روی کره مختلط، حالتهای همدوس مربوط به گروه $ sl(2, c) $ و همچنین اندازه مناسب مورد نیاز برای برآورده کردن رابطه همانی این حالتها معرفی می شود.در انتها به روش کوانتش برزین نشان خواهیم داد که عملگرهای فوریه نقش عملگرهای نردبانی را بازی می کنند.