جواب معادلات دیفرانسیل کسری به روش آرامش موجی شکل
چکیده
روش آرامش موجی شکل یک روش تکرار کننده برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است. این روش با روش های تکرار کننده ی کلاسیک متفاوت است که درآن به جای تکرار با مجموعه های متناهی از مجهولات مجزا از دنباله توابع از فضای تابع استفاده می شود. این روش دستگاه معادلات بزرگ را به چند دستگاه معادلات کوچکتر تبدیل می کند. در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف و انتگرال های کسری، یعنی تعریف انتگرال و مشتق ریمان-لیوویل و مشتق کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم. در فصل سوم وچهارم به بررسی روش های آرامش موجی شکل برای معادلات دیفرانسیل کسری با مشتق کاپوتو می پردازیم. همچنین خصوصیات همگرایی روش آرامش موجی شکل معادلات خطی و غیر خطی را در این دو فصل مورد مطالعه قرار می دهیم.