جاسازی سلسله مراتبی گراف در فضای برداری

فاطمه موسوی

چکیده

بازنمایی‏های مبتنی‏بر گراف به دلیل نمایش هم‏زمان خصوصیات موجودیت‏ها و روابط دوتایی، استفاده‏ی کاربردی و گسترده‏ای در زمینه‏ی تشخیص الگو دارند. با این حال مشکل اصلی گراف‏ها فقدان عملیات ریاضی پایه‏ای مورد نیاز بسیاری از الگوریتم‏های تشخیص الگو است. به‏منظور غلبه بر این محدودیت، جاسازی گراف در فضای برداری با فراهم آوردن یک نمایش بردار ویژگی برای هر گراف باعث توانمندی در به‏کارگیری ابزارهای یادگیری آماری برای الگوهای ورودی به شکل گراف می‏شود. با این‏حال یافتن نمایش‏های برداری مناسب برای گراف‏ها با پیچیدگی‏هایی همراه است. با وجود روش‏های مختلف جاسازی گراف مشتمل بر سه خانواده‏ی بزرگ کاوش گراف، طیف گراف و عدم شباهت، دو مسئله‏ی متقابل در رابطه با استفاده از آن‏ها وجود دارد، از یک طرف روال‏های جاسازی نباید شامل عملیات هزینه‏بر باشند و از طرف دیگر ویژگی‏های استخراج‏شده از گراف می‏بایست تا جای ممکن اطلاعات گراف به‏ویژه اطلاعات ساختاری را حفظ کنند. این پایان‏نامه، با ارائه‏ی دو چارچوب به برقرای اعتدالی میان زمان جاسازی و حفظ اطلاعات در روند جاسازی می‏پردازد. ایده‏ی اصلی، بهره‏مندی از مزایای معماری سلسله‏مراتبی در حوزه‏ی گراف است. چارچوب اول با معرفی یک الگوریتم خلاصه‏سازی، هرمی از سطوح دقت مختلف گراف ورودی ایجاد می‏کند. جاسازی سطوح مختلف این هرم در فضای برداری، ویژگی‏های سراسری از کل گراف را در کنار ویژگی‏های محلی آن فراهم می‏آورد. این امر باعث تکمیل ویژگی‏های ازدست‏رفته‏ی گراف در فرایند جاسازی می‏شود. علاوه‏براین، جاسازی سطوح دقت پایین گراف، زمان جاسازی گراف را کاهش می‏دهد. چارچوب دوم برای تحلیل بهتر اجزای سازنده‏ی گراف، به تفکیک گراف ورودی می‏پردازد. برای این منظور اطلاعات ازدست‏رفته‏ی گراف در طی خلاصه‏سازی در قالب دو گراف جزئیات نگه‏داری می‏شود. این رویه به‏گونه‏ای انجام می‏شود که بتوان گراف اصلی را با استفاده از گراف خلاصه و گراف‏های جزئیات متناظر با آن بازسازی کرد. سپس جاسازی با استخراج ویژگی از هر یک از سطوح دقت و جزئیات صورت می‏گیرد. همچنین به‏منظورکاهش زمان اجرای جاسازی و براساس ایده‏ی تقسیم و غلبه، درخت تفکیک معرفی می‏شود. ارزیابی‏های انجام‏شده به بررسی روش انتخاب‏شده از هر یک از خانواده‏ها برای جاسازی سطوح مختلف گراف تحت چارچوب‏های سلسله‏مراتبی پیشنهادی می‏پردازند.‏ اصلی‏ترین دستاورد ارزیابی‏های انجام‏شده این است که این چارچوب‏ها مستقل از روش انتخاب‏شده، قابلیت زیادی در بهبود دقت و زمان رده‏بندی دارند.

اساتید راهنما و مشاور

مهران صفایانی، عبدالرضا میرزایی