پایان‌نامه

مدل های ریاضی بهینه سازی سبد سهام

سارا غلامی

چکیده

در این پایان نامه به بررسی مدلهای چندهدفه در مسئله بهینه سازی سبد سهام پرداخته می شود. مسئله بهینه سازی سبد سهام (optimization portfolio) یکی از ستون های ریاضیات کاربردی به شمار می رود. مسئله انتخاب پرتفوی یکی از انواع مختلف مسائل غیرخطی چندهدفه می باشد. همیشه در علوم مالی این مسئله وجود داشته است که چگونه سرمایه گذاری ها را برای تشکیل یک سبد بهینه ترکیب کنند بحث بر روی این مسائل را انتخاب سبد بهینه (portfolio selection) می نامند که پیشینه تاریخی آن به دهه ی 1950 برمی گردد. رهیافت مارکویتز (markowitz) برای حل مسئله مبتنی بر انتخاب سبد بهینه با کمترین ریسک و بیشترین بازده یکی از پرکاربردترین نظریه های مطرح در سطح بازارهای مالی بوده است. مارکویتز در سال1952 با در نظر گرفتن فضای دو بعدی ریسک و بازده، مفهومی به نام «سبد کارا» را به شرح زیر معرفی کرد: سبد کارا، سبدی است که دارای حداقل واریانس در ازای بازده معین یا دارای حداکثر بازده در ازای ریسک معین باشد. در فضای دو بعدی ریسک و بازده، سبدهایی که دارای این ویژگی باشند روی منحنی به نام «مرز کارا» قرار می گیرند. در این پایان نامه، ابتدا مدل کلاسیک میانگین- واریانس مارکویتز را مطرح می کنیم. به منظور کاراتر کردن این رهیافت، ایده استفاده از گشتاور مرتبه بالاتر در مسئله بهینه سازی سبد در سال های اخیر مطرح بوده است. این ایده اولین بار توسط کونو و همکاران (1990) مطرح شد. با در نظرگرفتن اینکه، اگرتوزیع بازده کالاها حول میانگین نامتقارن باشد گشتاور سوم یک نقش مهم را بازی می کندو در حالت خاص، سرمایه گذار اگر امکان انتخاب بین سبدهایی با میانگین و واریانس برابر را داشته باشد سبدی را ترجیح می دهد که گشتاور سوم بالاتری را دارد. در ادامه مدل های چندهدفه که تفاوتشان با مدل کلاسیک مارکویتز در اینست که سرمایه گذاران به غیر از دو عامل ریسک و بازده ملاحظات دیگری را در هنگام تشکیل پرتفوی خود مانند افزایش نقدینگی یا کاهش میزان فروش استقراضی و... را در نظر می گیرند و در این راستا مسئله برنامه ریزی چندهدفه تصادفی بوجود می آید که برای حل به مسائل معادل قطعی تبدیل می شوند. در این پایان نامه با در نظر گرفتن این ایده، مسئله انتخاب سبد بهینه را حل می کنیم. تاکید ما بر پیاده سازی در محیط متلب خواهد بود. داده های مورد مطالعه بازار بورس اوراق بهادار تهران می باشد.

اساتید راهنما و مشاور

مهدی جلالوند، هادی بصیرزاده

پایان‌نامه‌های مشابه

اسناد مشابه

  • بهینه سازی سبد سهام بر مبنای کارایی های متقاطع با مدل خطی حداقل ارزش در معرض خطر شرطی

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)k. yakideh، assistant professor, university of guilan, rasht, iran m.h . gholizadeh، associate professor, university of guilan, rasht, iran m. kazmi، msc management, university of guilan, rasht- iran

    مدل مارکوویتز اولین مدل مدرن بهینه سازی سبد سهام است. دو نقص این مدل، یکی اتکا به بازده تاریخی سهم ها به عنواناطلاعات پایه و دیگری استفاده از واریانس به عنوان اندازه ریسک است. از زمانی که مدل مارکوویتز ارائه شده است،تلاش های زیادی برای رفع این دو نقص صورت گرفته است. از یک سو چندی

  • سیستم خبره پیش بینی قیمت سهام و بهینه سازی سبد سهام با استفاده از شبکه های عصبی فازی، مدل سازی فازی و الگوریتم ژنتیک

    مقاله۲۰۱۴مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادارمحسن زمانی، امیر افسر، سید وحید ثقفی، الهام بیات

    افزایش میزان سود و کاهش ریسک سرمایه¬گذاری دربورس همیشه مهمترین دغدغه سرمایه¬گذاران بوده است و آنها همواره به دنبال راهی هستند که بهترین پیشنهاد را برای خرید سهام داشته باشند به گونه¬ای که دارای بیشترین بازده و کمترین ریسک سرمایه¬گذاری باشد.تحقیقات زیادی در این رابطه انجام شده است

  • سیستم خبره پیش بینی قیمت سهام و بهینه سازی سبد سهام با استفاده از شبکه‌های عصبی فازی، مدل سازی فازی و الگوریتم ژنتیک

    مقاله۲۰۱۴مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادارالهام بیات، امیر افسر، سید وحید ثقفی، محسن زمانی

    افزایش میزان سود و کاهش ریسک سرمایه¬گذاری دربورس همیشه مهمترین دغدغه سرمایه¬گذاران بوده است و آنها همواره به دنبال راهی هستند که بهترین پیشنهاد را برای خرید سهام داشته باشند به گونه¬ای که دارای بیشترین بازده و کمترین ریسک سرمایه¬گذاری باشد.تحقیقات زیادی در این رابطه انجام شده است

  • استفاده از مدل ریاضی بهینه سازی چندهدفه استوار فازی در انتخاب سبد سرمایه گذاری بهینه

    مقالهفصلنامه مهندسی تصمیممحمدعلی جعفری، mohammadali jafaria دانشگاه خوارزمی مهدی خواجه زاده دزفولی، mahdi dezfouli khajehzadeh

    مساله انتخاب سبد سرمایه­گذاری به عنوان یکی از مسائل مهم در حوزه مهندسی مالی مطرح است. ارائه مدل میانگین - واریانس موجب ایجاد انقلابی در مسائل انتخاب سبد سهام شد. هرچند مدل ارائه شده از لحاظ تئوری ویژگی­های منحصر به فردی دارد، اما ضعف­های آن مانع از استفاده از مدل ارائه شده در عمل

  • بهینه سازی سبد سهام با تلفیق تحلیل پوششی داده ها و روش تصمیم گیری هورویتز

    مقالهپژوهش های نوین در تصمیم گیریمهشید گودرزی، کارشناسی ارشد گروه مدیریت، دانشگاه گیلان، رشت، ایران کیخسرو یاکیده، استادیار گروه مدیریت، دانشگاه گیلان، رشت، ایران غلامرضا محفوظی، استادیار گروه مدیریت، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

    مسئله بهینه سازی سبد سهام یکی از جذاب ترین مسائل مالی و سرمایه گذاری است. منظور از بهینه سازی سبد سهام، تعیین شرکت ها و میزان سهمی است که یک سرمایه گذار می تواند خریداری نماید به گونه ای که از منافع سرمایه خود استفاده کرده و از خطرات آن اجتناب نماید. از نقطه نظر ریاضی مدل مارکووی

  • بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم جست‎وجوی ارگانیسم‎های هم زیست

    مقالهتحقیقات مالیعمران محمدی، استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکدۀ مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران سید عرفان محمدی، کارشناس‎ارشد مهندسی صنایع، دانشکدۀ صنایع، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران شاهین رامتین نیا، کارشناس مهندسی صنایع، دانشکدۀ صنایع، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران

    بهینه­سازی سبد سهام یکی از مهم‎ترین موضوعاتِ تصمیم­گیری برای شرکت­های فعال در بازار سرمایه است. هنگامی که وضعیت و محدودیت­های دنیای واقعی نظیر محدودیت سرمایه­گذاری در هریک از سهام­ها و نیز محدودیت تعداد سهام­های موجود در سبد سهام در نظر گرفته می­شوند، مسئلۀ بهینه­سازی سبد سهام به