آنالیز روی جبرهای *c-سگال
چکیده
در این پایان نامه به نظریه ی جبرهای c^* -سگال با تاکید بر نمایش تابعی آن ها می پردازیم. جبرهای سگال از زیرجبرهای l^1 -جبریک گروه فشرده ی موضعی به جبرهای باناخ دلخواه تعمیم داده شده است. بنابراین ساختار جبرهای سگال جبرهای باناخ دلخواه را بیان می کنیم و به معرفی ایده آل تقریبی و مدول های ضربگر می پردازیم که ابزار مناسبی برای مطالعه ی جبرهای سگال بدون همانی تقریبی می باشند. همچنین قضیه ی گلفاند-نایمارک را از c^*-جبرها به کلاس بزرگی از جبرهای c^*-سگال توسعه می دهیم. لذا به عنوان یک کاربرد، ایده آل های یک c^*-جبر را توصیف می کنیم. بنابراین نوعی از جبرهای ناخ بین را به دست می آوریم که به جبرهای باناخ نرم-نامنظم معروف می باشند و با مجهز کردن آن ها به توپولوژی نرم سوپریمم وزن دار به یک جبر استون- وایرشتراس تبدیل می شوند و نشان خواهیم داد جبر باناخ c_0^? (x) دارای ویژگی استون-وایرشتراس است. همچنین جبرهای یکنواخت وزن دار خودالحاق تقریبی و ضربگرهای آن ها را بیان می کنیم. در نهایت به اثبات نظریه ی مدولی قضیه ی گلفاند-نایمارک خواهیم پرداخت.