پایان‌نامه

آنالیز همگرایی روش هم محلی طیفی ژاکوبی برای معادلات انتگرال ولترا با کرنل منفرد به طور ضعیف

مرضیه یوسفی فر

چکیده

در این پایانامه ، یک روش طیفی هم محلی ژاکوبی برای معادلات انتگرال ولترا از نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به فرم کلی زیر مورد بررسی قرار می گیرد y(t)=g(t)+?_0^t?(t-s)^(-µ) k(t,s)y(s)ds در این روش که از مرجع [1] برگرفته شده است ابتدا با استفاده از عملگرهای تبدیل و تغییر متغیرها این معادله را به یک معادله انتگرال جدید که روی فاصله استاندارد [-1,1] تعریف شده است تبدیل می کنیم. بنابراین جواب این معادله جدید دارای بهترین نظم است و قضیه چندجمله ایهای متعامد ژاکوبی به طور مناسب اعمال می شود. به منظور گرفتن بالاترین مرتبه دقت برای تقریب، جمله انتگرال در معادله آخر به وسیله قانون انتگرال گیری طیفی ژاکوبی تقریب زده خواهد شد.درجه همگرایی این روش طیفی در نرم l^? و نرم l^2 وزن دار بررسی شده است نتایج عددی نشان داده شده تاثیرگذاری این روش را تائید می کند.

اساتید راهنما و مشاور

رضا ملاپور اصل، حمید صفدری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • مطالعه همگرایی و بررسی خطای روش اختلال هوموتوپی در معادلات انتگرال ولترا ، فردهلم و ولترا– فردهلم

    پایان‌نامه۲۰۱۳دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهمهناز حضرتی

    در این تحقیق روشی برای حل معادلات انتگرال ولترا ، فردهلم و ولترا - فردهلم نوع دوم ارائه شده است . روش های پیشنهادی بدین صورت است که ، درساخت سری های تابعی، حاصلجمع کدام تابع معین ، جوابی برای حل مساله مطرح شده می دهد و تحت چه شرایطی می توان سری های همگرای تشکیل شده را فرمول بندی

  • فوق همگرایی روش های هم محلی برای یک خانواده از معادلات انتگرال ولترا به طور ضعیف منفرد

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مراغه - دانشکده علوم پایهالهه رحیمی

    عملکرد روش های هم محلی اسپلاینی را برای یک خانواده از معادلات انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد بررسی می کنیم. نشان می دهیم که اگر جواب دقیق معادله در شرایط خاصی صدق کند، با انتخاب مشخصی از پارامترهای هم محلی، می توان نتایج فوق همگرایی به دست آورد. این ویژگی، در نظریه روش های هم م

  • آنالیز همگرایی روش های هم محلی-طیفی ژاکوبی برای معادلات انتگرال آبل-ولترای نوع دوم

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایهرسول اقبال جو

    در این پایان نامه،جواب عددی معادلات انتگرال آبل نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی-طیفی ژاکوبی مطالعه می کنیم.با استفاده از یک تبدیل غیر خطی،معادله اولیه را به معادله جدید،به طوری که جواب معادله جدید دارای همواری بهتری است،تغییر می دهیم.همچنین نرخ همگرایی طیفی را برای روش پیشنه

  • حل عددی رده ای از معادلات انتگرال ولترا با روش های چندگامی هم محلی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیسمیه فاضلی

    در این رساله، رده ی جدیدی از روش های هم محلی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا ‎vie)‎) مورد بررسی قرار می گیرد.دسته ی جدیدی از روش های چندگامی هم محلی را برای حل دو نوع از معادلات انتگرال ولترای غیرخطی شامل مسائل سخت و غیرسخت معرفی می کنیم. این روش ها که آن ها را روش های چندگامی

  • یک روش هم محلی مرکب برای یک معادله انتگرال ولترا غیرخطی به طور ضعیف منفرد.

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مراغه - دانشکده ریاضیمرتضی بیات

    پایان نامه فوق به حل عددی یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد می پردازد. به علت رفتار منفرد گونه جواب در نزدیکی مبدا، مرتبه همگرایی کلی ‎(سراسری)‎ روش های انتگرال گیری ضربی و هم محلی بهینه نیست. به منظور دست یافتن به مرتبه های بهینه، یک روش هم محلی مرکب استفاده شده است که

  • روش های هم محلی جندگامی برای حل معادلات انتگرال ولترا

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضینگار اورنگی فرد

    در این پایان نامه روش های هم محلی برای حل معادلات انتگرال ولترا معرفی می شوند که در آن جواب در هر نقطه گرهی به تعداد جواب در تعداد ثابتی از گره های قبل وابسته است با این هدف که مرتبه ی روش بالا برود بدون اینکه هزینه های محاسباتی افزایش یابند. در این پایان نامه در ابتدا روش های هم

اسناد مشابه