بررسی مدول ها روی حلقه های ماتریسی بالا مثلثی

نسرین فرامرزی

چکیده

در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل ‎ t= egin{bmatrix}‎ ‎a &0 ‎ ‎m & b‎ ‎end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf‎ : ‎yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنواخت، متناهی نشانده شده، تصویری، مولد، روی حلقه t بررسی می شود. یعلاوه روشی برای ساخت پایه دوگان برای مدول های تصویری توضیح داده شده است. هم چنین شرایط لازم وکافی برای t-مدول های که دارای پوشش تصویری می باشند ارائه گردیده است.در پایان با استفاده از شرایط مهیا شده روشی برای پوشش تصویری ارئه می شود.

اساتید راهنما و مشاور

رحمان بهمنی، ناهید اشرفی